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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

（改編）作圖題：在下面的△ABC中，用尺規(guī)作出AB邊上的高（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

（2013•寧夏）在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，AE=AD，DF⊥AE，垂足為F；
求證：DF=DC．

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）南寧市政府為了了解本市市民對(duì)首屆中國(guó)-東盟博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”（簡(jiǎn)稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對(duì)本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意，請(qǐng)你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

（2003•桂林）某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程，如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；B．請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，以上三種方案哪一種花錢最少？

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

（2011•濱江區(qū)模擬）如圖是一塊四邊形的薄鋼板，∠A=60°，∠C=120°，AB=AD．
（1）能否先沿一條對(duì)角線將鋼板切割成兩塊，再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板？若能，請(qǐng)說(shuō)明切割、焊接的方法，用虛線畫出示意圖，并說(shuō)明焊接的鋼板是什么三角形；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若BC=1m，CD=3m，求這塊鋼板的面積．

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開(kāi)線”，曲線的各部分為圓�。�
（1）圖中已經(jīng)有4段圓弧，請(qǐng)接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設(shè)△ABC的邊長(zhǎng)為a，則第1段弧的長(zhǎng)是______，第5段弧的長(zhǎng)是______．前5段弧長(zhǎng)的和（即曲線CDEFGH的長(zhǎng)）是______；
（3）類似地有“正方形的漸開(kāi)線”，“正五邊形的漸開(kāi)線”，…，邊長(zhǎng)為a的正方形的漸開(kāi)線的前5段弧長(zhǎng)的和是______；
（4）猜想，①邊長(zhǎng)為a的正n邊形的前5段弧長(zhǎng)的和是______；
②邊長(zhǎng)為a的正n邊形的前m段弧長(zhǎng)的和是______．

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科目： 來(lái)源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（河上鎮(zhèn)中董勇）（1）（解析版） 題型：解答題

（2009•崇左）在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．