科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD，點P是對角線AC上一點，連接BP，過P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，則正方形ABCD的面積為    ．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組：．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

用尺規(guī)作圖：作出已知角的平分線．（要求：寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法）

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某房產(chǎn)網(wǎng)站為了了解我市2009年第一季度購房消費需求情況，隨機調(diào)查了200名有購房需求的人，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作的兩幅尚不完全的統(tǒng)計圖．

已知價格范圍C的人數(shù)是價格范圍E人數(shù)的5倍，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被調(diào)查人員中，選擇價格范圍C的人數(shù)為______，選擇價格范圍E的人數(shù)為______；
（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；
（3）如果2009年第一季度我市所有的有購房需求的人數(shù)為15000人，試估計這些有購房需求的人中可接受4500元/平方米以上的人數(shù)是______人．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值，其中．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸于點C．已知，且點B的縱坐標(biāo)為-3．
（1）求點A的坐標(biāo)及該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•沙洋縣模擬）有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B．轉(zhuǎn)盤A被平均分成4等份，分別標(biāo)上-2，2，6，8四個數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成3等份，分別標(biāo)上-1，-2，3三個數(shù)字．自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個數(shù)字，把A轉(zhuǎn)盤指指向的數(shù)字作為被除數(shù)，B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字作為除數(shù)，計算這兩個數(shù)的商．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)的商為分?jǐn)?shù)的概率；
（2）小貝和小晶想用以上兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的商為負(fù)整數(shù)，則小貝贏；若這兩個數(shù)的商為正數(shù)，劃小晶贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AC=AB，∠DAC=30度．點E、F是梯形ABCD外的兩點，且∠EAB=∠FCB，∠ABC=∠FBE，∠CEB=30°．
（1）求證：BE=BF；
（2）若CE=5，BF=4，求線段AE的長．

科目： 來源：2009年重慶市一中中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我市有一種可食用的野生菌，上市時，某經(jīng)銷公司按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據(jù)預(yù)測，該野生菌的市場價格y（元）與存放天數(shù)x（天）之間的部分對應(yīng)值如下表所示：

存放天數(shù)x（天）	2	4	6	8	10
市場價格y（元）	32	34	36	38	40

但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類野生菌在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若存放x天后，將這批野生茵一次性出售，設(shè)這批野生菌的銷售總額為P元，試求出P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該公司將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤w元并求出最大利潤．（利潤=銷售總額-收購成本-各種費用）
（3）該公司以最大利潤將這批野生菌一次性出售的當(dāng)天，再次按市場價格收購這種野生1180千克，存放入冷庫中一段時間后一次性出售，其它條件不變，若要使兩次的總盈利不低于4.5萬元，請你確定此時市場的最低價格應(yīng)為多少元？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）