科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，且∠C=2∠E，∠BDC=30°，AD=3，求CD的長．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）如圖，AB為⊙O的直徑，D是弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC交AC的延長線于E，⊙O的切線BF交AD的延長線于F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，⊙O的半徑為5．求BF的長．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解延慶的旅游情況，小明收集了延慶縣2007至2009年每年的旅游收入及旅游人數(shù)（其中缺少2009年入境旅游人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1，圖2．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）請(qǐng)你根據(jù)以上的信息補(bǔ)全旅游收入表（請(qǐng)把結(jié)果填在答題卡上），并計(jì)算該地區(qū)2007至2009年三年的年旅游收入的平均數(shù)是______億元；
（2）據(jù)了解，該地區(qū)2008年、2009年旅游人數(shù)的年增長率相同，那么2009年旅游人數(shù)是______萬；并根據(jù)以上的信息，補(bǔ)全圖2；

（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，給縣旅游局提一點(diǎn)積極的意見或建議．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•漳州）幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個(gè)定點(diǎn)．

問題：在直線l上確定一點(diǎn)P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交l于點(diǎn)P，則PA+PB=A′B的值最小（不必證明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接BD，由正方形對(duì)稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對(duì)稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長的最小值．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧德）如圖，已知拋物線C₁：y=a（x+2）²-5的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是1．
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)及a的值；
（2）如圖（1），拋物線C₂與拋物線C₁關(guān)于x軸對(duì)稱，將拋物線C₂向右平移，平移后的拋物線記為C₃，C₃的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱時(shí)，求C₃的解析式；
（3）如圖（2），點(diǎn)Q是x軸正半軸上一點(diǎn)，將拋物線C₁繞點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°后得到拋物線C₄．拋物線C₄的頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊），當(dāng)以點(diǎn)P、N、F為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

科目： 來源：2010年北京市延慶縣畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）在圖1至圖3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點(diǎn)是M．
（1）如圖1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM=MH，F(xiàn)M⊥MH；
（2）將圖1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖2，求證：△FMH是等腰直角三角形；
（3）將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）

科目： 來源：2010年北京市燕山區(qū)初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州）3的相反數(shù)是（ ）
A．-3
B．3
C．
D．-

科目： 來源：2010年北京市燕山區(qū)初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題