科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

（2008•自貢）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R=2，sinB=，則弦AC的長為    ．

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

（2008•濟南）數(shù)學的美無處不在．數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲do、mi、so，研究15、12、10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15、12、10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是    ．

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

計算：
（1）計算：；
（2）化簡：+6-2x；
（3）解方程．

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標平面內(nèi)三頂點的坐標分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據(jù)題意，請你在圖中畫出△ABC；
②以B為位似中心，畫出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫出頂點A′和C′的坐標．

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2008•自貢）我市準備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見下圖），問修筑公路時，這個小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）？

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的直徑AB是4，過B點的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長．

科目： 來源：2010年福建省廈門市湖里區(qū)九年級下適應性考試數(shù)學模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

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（2007•威海）如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點A與點C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長．

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（2010•丹東）如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖1，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理由．