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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長沙）已知：AB是⊙O的弦，D是的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=EC，求sinC．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長沙）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象經(jīng)過點（1，0），一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點和點（1，-b），其中a＞b＞0且a、b為實數(shù)．
（1）求一次函數(shù)的表達式（用含b的式子表示）；
（2）試說明：這兩個函數(shù)的圖象交于不同的兩點；
（3）設（2）中的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，求|x1-x2|的范圍．

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科目： 來源：2010年湖南省長沙市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•長沙）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=cm，OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動、設運動時間為t秒．
（1）用t的式子表示△OPQ的面積S；
（2）求證：四邊形OPBQ的面積是一個定值，并求出這個定值；
（3）當△OPQ與△PAB和△QPB相似時，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B、P兩點，過線段BP上一動點M作y軸的平行線交拋物線于N，當線段MN的長取最大值時，求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）2的倒數(shù)是    ．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）如圖，已知直線AB∥CD，直線EF與直線AB、CD分別交于點E、F，且有∠1=70°，則∠2=    度．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•三明）分解因式：x2+6x+9=    ．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）已知一組數(shù)據(jù)為：8，9，7，7，8，7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為    ．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）計算的結(jié)果是    ．

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科目： 來源：2010年湖南省常德市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則應添加的條件是    ．（添加一個條件即可，不添加其它的點和線）．

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