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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•江蘇一模）已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連接AC、BF．
（1）求證：AB=CF；
（2）若將梯形沿對角線AC折疊恰好D點與E點重合，梯形ABCD應滿足什么條件，能使四邊形ABFC為菱形？并加以證明；
（3）在（2）的條件下求sin∠CAF的值．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

北方雪災發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊趕往受災嚴重的某村莊救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車只能以35km/h的速度前行2h到達B處，此時GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•濟南）已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經(jīng)過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-

，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過D點的反比例函數(shù)的表達式．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽）某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產(chǎn)安裝240輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．
（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？
（2）如果工廠招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)2000元的工資，給每名新工人每月發(fā)1200元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數(shù)量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少？

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•太原）A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車同時分別從這條路兩端的入口處駛入，并始終在高速公路上正常行駛．甲車駛往B城，乙車駛往A城，甲車在行駛過程中速度始終不變．甲車距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系如圖．
（1）求y關于x的表達式；
（2）已知乙車以60千米/時的速度勻速行駛，設行駛過程中，兩車相距的路程為s（千米）．請直接寫出s關于x的表達式；
（3）當乙車按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度隨即改為a（千米/時）并保持勻速行駛，結果比甲車晚40分鐘到達終點，求乙車變化后的速度a．在下圖中畫出乙車離開B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時間x（時）之間的函數(shù)圖象．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•漳州）幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最小．
方法：作點A關于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

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科目： 來源：2010年江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校初三中考模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•黃岡）已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點B的坐標是（0，8

），點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動，同時，點Q從點O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的速度沿射線OA方向移動設t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點D．
（1）求∠AOB的度數(shù)及線段OA的長；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）當a=3，OD=