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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區(qū)一模）計算：

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2013•普陀區(qū)一模）如圖，已知兩個不平行的向量

、

．先化簡，再求作：

（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點B與點D重合，折痕分別交邊AB、BC于點F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長；
（2）求∠CDE的正切值．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區(qū)一模）如圖，已知CE是Rt△ABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任取一點P，連接AP，BG⊥AP垂足為G，交CE于D，
求證：CE²=PE•DE．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區(qū)一模）設(shè)等邊n邊形的邊長為a，面積為S，
（1）試探究等邊三角形內(nèi)部任一點P到三邊的距離（d₁+d₂+d₃）是否為定值？如果不是，請說明理由；如果是，請證明；
（2）請進(jìn)一步探究等邊四邊形、等邊五邊形、…、等邊n邊形內(nèi)任意一點到各邊的距離之和是否為定值？對此，你能獲得什么規(guī)律？

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（3，0）、B（2，3），C（0，3）．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積；
（3）求tan∠BAC的值．

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科目： 來源：2010年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•普陀區(qū)一模）已知△ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個動點（與A、B不重合），過點P作AB的垂線與BC相交于點D，以點D為正方形的一個頂點，在△ABC內(nèi)作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F(xiàn)在AC上，
（1）設(shè)BP的長為x，正方形DEFG的邊長為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當(dāng)BP=2時，求CF的長；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長；若不能，請說明理由．