科目： 來(lái)源：2010年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷43（黨山鎮(zhèn)中 方凱）（解析版） 題型：填空題

如果代數(shù)式的值為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)a的方差為    ．

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（2009•長(zhǎng)春）如圖，方格紙中4個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為    （結(jié)果保留π）．

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（2009•咸寧）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列四個(gè)結(jié)論：
①∠BOC=90°+∠A；
②以E為圓心，BE為半徑的圓與以F為圓心，CF為半徑的圓外切；
③設(shè)OD=m，AE+AF=n，則S_△AEF=mn；
④EF不能成為△ABC的中位線．
其中正確的結(jié)論是    ．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

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已知M=、N=，用“+”或“-”連接M、N，有多種不同的形式，如M+N、M-N，請(qǐng)你任取其中一種進(jìn)行計(jì)算，并化簡(jiǎn)求值，其中x，y滿足x²-4xy+4y²=0．

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（2009•南寧）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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（2007•沈陽(yáng)）如圖所給的A、B、C三個(gè)幾何體中，按箭頭所示的方向?yàn)樗鼈兊恼�面，設(shè)A、B、C三個(gè)幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂，俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．
（1）請(qǐng)你分別寫(xiě)出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個(gè)視圖分別畫(huà)在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫(huà)有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫(huà)有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫(huà)有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機(jī)從這三個(gè)口袋中分別抽取一張卡片．
①通過(guò)補(bǔ)全下面的樹(shù)狀圖，求出小亮隨機(jī)抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機(jī)抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時(shí)，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時(shí)，小亮獲勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

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（2009•梧州）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且AE⊥CE，連接CD．
（1）求證：DC=BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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（2009•蒼南縣一模）深圳大學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)對(duì)報(bào)名參加2011年深圳大運(yùn)會(huì)志愿者選拔活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了一次與大運(yùn)知識(shí)有關(guān)的測(cè)試，小亮對(duì)自己班有報(bào)名參加測(cè)試的同學(xué)的測(cè)試成績(jī)作了適當(dāng)?shù)奶幚�，將成�?jī)分成三個(gè)等級(jí)：一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：三個(gè)等級(jí)：一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）小亮班共有______名學(xué)生參加了這次測(cè)試，如果青年志愿者協(xié)會(huì)決定讓成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生參加下一輪的測(cè)試，那么小亮班有______人將參加下輪測(cè)試；
（3）若這所高校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加了這次志愿者選拔活動(dòng)的測(cè)試，請(qǐng)以小亮班的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)估算全校共有多少名學(xué)生可以參加下一輪的測(cè)試．

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（2009•常德）如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點(diǎn)，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．

（1）當(dāng)把△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，CD=BE是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)△ADE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，△AMN是否還是等邊三角形？若是，請(qǐng)給出證明，并求出當(dāng)AB=2AD時(shí)，△ADE與△ABC及△AMN的面積之比；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．