科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•成都）已知：如圖，AB與⊙O相切于點C，OA=OB，⊙O的直徑為4，AB=8．
（1）求OB的長；
（2）求sinA的值．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）如圖，已知△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E，連接OE，CD=，∠ACB=30°．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）分別求AB，OE的長；
（3）填空：如果以點E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為1，則r的取值范圍為______

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（2010•揚州）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓O交BC于點D，DE⊥AC，垂足為E．
（1）求證：點D是BC的中點；
（2）判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（3）如果⊙O的直徑為9，cosB=，求DE的長．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（17）（解析版） 題型：解答題

（2010•孝感）如圖，⊙O是邊長為6的等邊△ABC的外接圓，點D在弧BC上運動（不與B，C重合），過點D作DE∥BC，DE交AC的延長線于點E，連接AD，CD．
（1）在圖1中，當AD=2，求AE的長；
（2）當點D為的中點時：
①DE與⊙O的位置關系是______；
②求△ADC的內(nèi)切圓半徑r．

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（2010•紹興）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長線E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半徑．

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（2010•南寧）如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長線與BC的延長線交于點G（如圖2所示），若AB=2，AD=2，求線段BC和EG的長．

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（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

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（2010•聊城）如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，連接BD．
（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長；
（2）取BC的中點E，連接ED，試證明ED與⊙O相切．

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（2010•樂山）如圖所示，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，=，連接AC，過點D作弦AC的平行線MN．
（1）證明：MN是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的長．

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（2010•荊州）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長．