科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•衡陽）為申辦2010年冬奧會，須改變哈爾濱市的交通狀況．在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測得樹的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹的底部B點(diǎn)的俯角為30度．問：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測得塔頂B的仰角為39°．
（1）求大樓與電視塔之間的距離AC；
（2）求大樓的高度CD（精確到1米）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•撫順）星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時(shí)太陽光與地面成60°角．在A處測得樹頂D的俯角為15°．如圖所示，已知AB與地面的夾角為60°，AB為8米．請你幫助小強(qiáng)計(jì)算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)≈1.4≈1.7）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•鄂州）如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為60°正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•赤峰）關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
tan（α+β）=③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值，如：
tan105°=tan（45°+60°）====-（2+）．
根據(jù)上面的知識，你可以選擇適當(dāng)?shù)墓�式解決下面的實(shí)際問題：
如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°，底端C點(diǎn)的俯角β=75°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•長沙）為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•長春）如圖，望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)好后，擺放在水瓶地面上．觀測者用望遠(yuǎn)鏡觀測物體時(shí)，眼睛（在A點(diǎn)）到水平地面的距離AD=91cm，沿AB方向觀測物體的仰角a=33°．望遠(yuǎn)鏡前端（B點(diǎn)）與眼睛（A點(diǎn)）之間的距離AB=153cm，求點(diǎn)B到水平地面的距離BC的長（精確到0.1cm）．
[參考數(shù)據(jù)：sin33°=0.54，cos33°=0.84，tan33°=0.65]．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•包頭）如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，從B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角α為60°從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物高AB=36米．
（1）求乙建筑物的高DC；
（2）求甲、乙兩建筑物之間的距離BC（結(jié)果精確到0.01米）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•巴中）巴中市某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在開展“保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)樹木”的活動中，利用課外時(shí)間測量一棵古樹的高，由于樹的周圍有水池，同學(xué)們在低于樹基3.3米的一平壩內(nèi)（如圖），測得樹頂A的仰角∠ACB=60°，沿直線BC后退6米到點(diǎn)D，又測得樹頂A的仰角∠ADB=45°，若測角儀DE高1.3米，求這棵樹的高AM．（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.732）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•宜昌）如圖，華慶號船位于航海圖上平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（10，2）處時(shí)，點(diǎn)C、海島B的位置在y軸上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．
（1）求這時(shí)船A與海島B之間的距離；
（2）若海島B周圍16海里內(nèi)有海礁，華慶號船繼續(xù)沿AC向C航行有無觸礁危險(xiǎn)？請說明理由．