科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•湘潭）如圖，我護(hù)航軍艦在某海域航行到B處時，燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向；我軍艦從B處向正東方向行駛1800米到達(dá)C處，此時燈塔A在我軍艦的正北方向．求C處與燈塔A的距離．（結(jié)果保留四個有效數(shù)字）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•西寧）今年年初西南五省的持續(xù)干旱，讓許多網(wǎng)友感同身受、焦灼不安，更有不少網(wǎng)友自發(fā)組成水源行動小組到旱區(qū)找水．功夫不負(fù)有心人，終于有人在山洞C里發(fā)現(xiàn)了暗河（如圖所示）．經(jīng)勘察，在山洞的西面有一條南北走向的公路連接著A、B兩村莊，山洞C位于A村莊南偏東30°方向，且位于B村莊南偏東60°方向．為方便A、B兩村莊的村民取水，社會愛心人士準(zhǔn)備盡快從山洞C處向公路AB緊急修建一條最近的簡易公路CD．現(xiàn)已知A、B兩村莊相距6千米．
（1）求這條最近的簡易公路CD的長（保留3個有效數(shù)字）；
（2）每修建1千米的簡易公路需費用16000元，請求出修建該簡易公路的最低費用（精確到個位）．
（本題參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2013•自貢）在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時20分鐘，又測得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•上海）機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發(fā)，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上．
（1）求弦BC的長；（2）求圓O的半徑長．
（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=，cos67.4°=，tan67.4°=）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•陜西）在一次測量活動中，同學(xué)們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向，亭子B位于點P北偏東43°方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•寧夏）小明想知道湖中兩個小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道l上某一觀測點M處，測得亭A在點M的北偏東30°，亭B在點M的北偏東60°，當(dāng)小明由點M沿小道l向東走60米時，到達(dá)點N處，此時測得亭A恰好位于點N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時到達(dá)點Q處，此時亭B恰好位于點Q的正北方向，根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，請你幫助小明計算湖中兩個小亭A、B之間的距離．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•南通）光明中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離．（已知≈1.732）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）南平是海峽西岸經(jīng)濟(jì)區(qū)的綠色腹地．如圖所示，我市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一森林保護(hù)中心P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經(jīng)過AB（線段），已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內(nèi)．請問這條高速鐵路會不會穿越保護(hù)區(qū)，為什么？

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•內(nèi)江）為建設(shè)“宜居宜業(yè)宜游”山水園林式城市，內(nèi)江市正在對城區(qū)沱江河段進(jìn)行區(qū)域性景觀打造．如圖，某施工單位為測得某河段的寬度，測量員先在河對岸邊取一點A，再在河這邊沿河邊取兩點B、C，在點B處測得點A在北偏東30°方向上，在點C處測得點A在西北方向上，量得BC長為200米．請你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號）．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2010•錦州）為了加快城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一座橫跨南北的大橋．如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行30米到達(dá)B處，測得C在北偏東45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊計算出這條河的寬度．（結(jié)果保留根號）