科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•天津）已知圖中的曲線是反比例函數y=（m為常數，m≠5）圖象的一支．
（Ⅰ）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么；
（Ⅱ）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象內限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析式．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•嘉興）如圖，曲線C是函數y=在第一象限內的圖象，拋物線是函數y=-x²-2x+4的圖象．點P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數．
（1）求出所有的點P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）反比例函數的圖象如圖所示，A（-1，b₁），B（-2，b₂）是該圖象上的兩點．
（1）比較b₁與b₂的大小；
（2）求m的取值范圍．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•宜昌）已知點A（1，-k+2）在雙曲線上，求常數k的值．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•邵陽）如圖是一個反比例函數圖象的一部分，點A（1，10），B（10，1）是它的端點．
（1）求此函數的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）請你舉出一個能用本題的函數關系描述的生活實例．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•長春）如圖，點P的坐標為（2，），過點P作x軸的平行線交y軸于點A，交雙曲線y=（x＞0）于點N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•棗莊）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=，tan∠AOC=，點B的坐標為（m，-2）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）在y軸上存在一點P，使得△PDC與△ODC相似，請你求出P點的坐標．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•重慶）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•肇慶）如圖，已知一次函數y₁=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象相交點A（1，3）．
（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）觀察圖象，寫出使函數值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

科目： 來源：2009年全國中考數學試題匯編《反比例函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）如圖，已知直線y=ax+b經過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數關系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．