科目： 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂州）如圖所示，某居民樓Ⅰ高20米，窗戶(hù)朝南．該樓內(nèi)一樓住戶(hù)的窗臺(tái)離地面距離CM為2米，窗戶(hù)CD高1.8米．現(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ．當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線(xiàn)與地面成30°角時(shí)，要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶(hù)的采光，新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米？

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（2009•臨夏州）圖（1）是一扇半開(kāi)著的辦公室門(mén)的照片，門(mén)框鑲嵌在墻體中間，門(mén)是向室內(nèi)開(kāi)的．圖（2）畫(huà)的是它的一個(gè)橫斷面．虛線(xiàn)表示門(mén)完全關(guān)好和開(kāi)到最大限度（由于受到墻角的阻礙，再也開(kāi)不動(dòng)了）時(shí)的兩種情形，這時(shí)二者的夾角為120°，從室內(nèi)看門(mén)框露在外面部分的寬為4cm，求室內(nèi)露出的墻的厚度a的值．（假設(shè)該門(mén)無(wú)論開(kāi)到什么角度，門(mén)和門(mén)框之間基本都是無(wú)縫的．精確到0.1cm，≈1.73）

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（2009•臺(tái)州）如圖，有一段斜坡BC長(zhǎng)為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車(chē)通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．

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（2009•紹興）京杭運(yùn)河修建過(guò)程中，某村考慮到安全性，決定將運(yùn)河邊一河埠頭的臺(tái)階進(jìn)行改造．在如圖的臺(tái)階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長(zhǎng)為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺(tái)階坡面會(huì)縮短多少？
（2）改造后的臺(tái)階高度會(huì)降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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（2009•山西）有一水庫(kù)大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫(kù)的水面，點(diǎn)E在DC上，某課題小組在老師的帶領(lǐng)下想測(cè)量水的深度，他們測(cè)得背水坡AB的長(zhǎng)為12米，迎水坡上DE的長(zhǎng)為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，=1.41，=1.73）

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（2009•攀枝花）如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測(cè)得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測(cè)得山坡上一棵小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一條直線(xiàn)上．
（1）求此高層建筑的高度OC；
（2）求坡腳A處到小樹(shù)樹(shù)干與坡面交界P處的坡面距離AP的長(zhǎng)度．（人的高度及測(cè)量?jī)x器高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)形式）

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（2009•聊城）如圖，某住宅樓進(jìn)入地下儲(chǔ)藏室的坡道AB的長(zhǎng)為3.2m，坡角是45°．為改善坡道的安全性，將原坡道AB改建成坡道AC，使BC的長(zhǎng)為1.5m，求坡角α的度數(shù)．（精確到1°）

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（2009•荊州）安裝在屋頂?shù)奶��?yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖所示．已知集熱管AE與支架BF所在直線(xiàn)相交于水箱橫截面⊙O的圓心O，⊙O的半徑為0.2m，AO與屋面AB的夾角為32°，與鉛垂線(xiàn)OD的夾角為40°，BF⊥AB于B，OD⊥AD于D，AB=2m，求屋面AB的坡度和支架BF的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈，tan32°≈，tan40°≈）．

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（2009•金華）如圖1是工人將貨物搬運(yùn)上貨車(chē)常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車(chē)車(chē)廂的尾部，形成一個(gè)斜坡，貨物通過(guò)斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時(shí)最為合適，已知貨車(chē)車(chē)廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車(chē)廂部分AD=0.5m，請(qǐng)求出木板CD的長(zhǎng)度？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

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（2010•大慶）小鵬學(xué)完解直角三角形知識(shí)后，給同桌小艷出了一道題：“如圖所示，把一張長(zhǎng)方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線(xiàn)上，已知α=36°，求長(zhǎng)方形卡片的周長(zhǎng)．”請(qǐng)你幫小艷解答這道題．（精確到1mm）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）