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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•揚(yáng)州）紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如下表：
時(shí)間t（天）1361036…
日銷售量m（件）9490847624…
未來40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y1（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y1=t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y2（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y2=-t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題：
（1）認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m（件）與t（天）之間的關(guān)系式；
（2）請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤（a＜4）給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•新疆）某工廠要趕制一批抗震救災(zāi)用的大型活動板房．如圖，板房一面的形狀是由矩形和拋物線的一部分組成，矩形長為12m，拋物線拱高為5.6m．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式．
（2）現(xiàn)需在拋物線AOB的區(qū)域內(nèi)安裝幾扇窗戶，窗戶的底邊在AB上，每扇窗戶寬1.5m，高1.6m，相鄰窗戶之間的間距均為0.8m，左右兩邊窗戶的窗角所在的點(diǎn)到拋物線的水平距離至少為0.8m．請計(jì)算最多可安裝幾扇這樣的窗戶？

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�
（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請?jiān)诟顸c(diǎn)圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點(diǎn)描出圖象即可）．

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•武漢）某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件．市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設(shè)每件漲價(jià)x元（x為非負(fù)整數(shù)），每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•天門）一快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店日凈收入．（日凈收入=每天的銷售額一套餐成本-每天固定支出）
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每份套餐售價(jià)不超過10元，要使該店日凈收入不少于800元，那么每份售價(jià)最少不低于多少元；
（3）該店既要吸引顧客，使每天銷售量較大，又要有較高的日凈收入．按此要求，每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)日凈收入為多少？

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•泰安）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來出口．為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植-畝這種蔬菜一次性補(bǔ)貼菜農(nóng)若干元．經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y（畝）與補(bǔ)貼數(shù)額x（元）之間大致滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系．隨著補(bǔ)貼數(shù)額x的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益z（元）會相應(yīng)降低，且z與x之間也大致滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？
（2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y和每畝蔬菜的收益z與政府補(bǔ)貼數(shù)額x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使全市這種蔬菜的總收益w（元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x定為多少？并求出總收益w的最大值．

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•隨州）某生物科技發(fā)展公司投資2000萬元，研制出一種綠色保健食品．已知該產(chǎn)品的成本為40元/件，試銷時(shí)，售價(jià)不低于成本價(jià)，又不高于180元/件．經(jīng)市場調(diào)查知，年銷售量y（萬件）與銷售單位x（元/件）的關(guān)系滿足下表所示的規(guī)律．
銷售單價(jià)x（元/件）…6065708085…
年銷售量y（萬件）…140135130120115…
（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是______，自變量x的取值范圍為______；
（2）經(jīng)測算：年銷售量不低于90萬件時(shí)，每件產(chǎn)品成本降低2元，設(shè)銷售該產(chǎn)品年獲利潤為W（萬元）（W=年銷售額-成本-投資），求出年銷售量低于90萬件和不低于90萬件時(shí)，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售單位定為多少時(shí)，公司銷售這種產(chǎn)品年獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）某賓館有客房90間，當(dāng)每間客房的定價(jià)為每天140元時(shí)，客房會全部住滿．當(dāng)每間客房每天的定價(jià)每漲10元時(shí)，就會有5間客房空閑．如果旅客居住客房，賓館需對每間客房每天支出60元的各種費(fèi)用．
（1）請寫出該賓館每天的利潤y（元）與每間客房漲價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)某天的利潤為8000元，8000元的利潤是否為該天的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時(shí)客房定價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）請回答客房定價(jià)在什么范圍內(nèi)賓館就可獲得利潤？

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•泉州）某產(chǎn)品第一季度每件成本為50元，第二三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率為x．
（1）衣用含x的代數(shù)式表示第二季度每件產(chǎn)品的成本；
（2）如果第三季度每件產(chǎn)品成本比第一季度少9.5元，試求x的值；
（3）該產(chǎn)品第二季度每件的銷售價(jià)為60元，第三季度每件的銷售價(jià)比第二季度有所下降，若下降的百分率與第二、三季度每件產(chǎn)品平均降低成本的百分率相同，且第三季度每件產(chǎn)品的銷售價(jià)不低于48元，設(shè)第三季度每件產(chǎn)品獲得的利潤為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)圖象與性質(zhì)求y的最大值．（注：利潤=銷售價(jià)-成本）

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科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2008•青海）王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進(jìn)行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)．假設(shè)他用于解題的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖甲所示，用于回顧反思的時(shí)間x（單位：分鐘）與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點(diǎn)），且用于回顧反思的時(shí)間不超過用于解題的時(shí)間．

（1）求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？
（學(xué)習(xí)收益總量=解題的學(xué)習(xí)收益量+回顧反思的學(xué)習(xí)收益量）

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