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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•上海）解方程：

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（2007•包頭）解分式方程：

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（2008•婁底）注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，填寫表格，并完成本題解答的全過程；如果你選用其它的解題方案，此時，不必填寫表格，只需按照解答題的一般要求，進(jìn)行解答即可．甲、乙兩人同時從張莊出發(fā)，步行15千米到李莊，甲比乙每小時多走1千米，結(jié)果比乙早到半小時，問兩人每小時各走幾千米？
  速度（千米/時） 所用時間（時）所走的路程（千米） 
  甲    15
 乙 x  15
（1）設(shè)乙每小時走x千米，根據(jù)題意，利用速度、時間、路程之間的關(guān)系填寫表格；（要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式．）
（2）列出方程（組），并求出問題的解．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•深圳）A，B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊(duì)要在A，B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道．已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì)少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？

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（2007•日照）我國鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便．例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時間比第五次提速后少用小時．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？

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（2007•婁底）高速公路有一次搶修任務(wù)，競標(biāo)資料顯示：若由甲、乙兩隊(duì)合作施工，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元，若由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)施工，那么甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天施工時間，但甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，問應(yīng)選哪個隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)較少？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•河池）某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20%作為售價，售出了50盒．節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進(jìn)價．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•連云港）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，OA=60cm，OC=80cm．動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以5cm/s的速度沿x軸勻速向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C即停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts．
（1）過點(diǎn)P作對角線OB的垂線，垂足為點(diǎn)T．求PT的長y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)O關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)O'恰好落在對角線OB上時，求此時直線AP的函數(shù)解析式；
（3）探索：以A，P，T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的△APT的面積能否達(dá)到矩形OABC面積的？請說明理由．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•綿陽）已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•天津）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個實(shí)數(shù)根x1，x2，且滿足x1＞0，x2-x1＞1．
（1）試證明c＞0；
（2）證明b2＞2（b+2c）；
（3）對于二次函數(shù)y=x2+bx+c，若自變量取值為x，其對應(yīng)的函數(shù)值為y，則當(dāng)0＜x＜x1時，試比較y與x1的大�。�

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