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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形AOBC的四個頂點坐標(biāo)分別為A（2，2

），O（0，0），B（8，0），C（6，2

）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點A在以O(shè)B的中點D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內(nèi)確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•南寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點的坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓與y軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD．
（1）求C，M兩點的坐標(biāo)；
（2）連接CM，試判斷直線CM是否與⊙P相切？說明你的理由；
（3）在x軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最�。咳舸嬖�，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖，將△AOC各頂點的橫縱坐標(biāo)分別乘以-2作為對應(yīng)頂點的橫縱坐標(biāo)，得到所得的△A₁O₁C₁．
①在圖中畫出所得的A₁O₁C₁；
②猜想△A₁O₁C₁與△AOC的關(guān)系，并說明理由．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•瀘州）（1）計算：

+tan45°；
（2）分解因式：ax²-4ax+4a；
（3）如圖是某市市區(qū)四個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系（保留坐標(biāo)系的痕跡），并用坐標(biāo)表示下列景點的位置．
①動物園______，②烈士陵園______．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•上海）如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點，點A的坐標(biāo)為（10，0），點B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=

．
求：（1）點B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《平面直角坐標(biāo)系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•遵義）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4．現(xiàn)做如下實驗：轉(zhuǎn)盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中M點的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法，求M點落在正方形ABCD面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個單位，則是否存在某種平移，使點M落在正方形ABCD面上的概率為