科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•樂山）從甲、乙兩題中選做一題即可．如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
題甲：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

題乙：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點(diǎn)P在AD上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與A，D不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊AB交于點(diǎn)E．我們知道，結(jié)論“Rt△AEP∽R(shí)t△DPC”成立．
（1）當(dāng)∠CPD=30°時(shí)，求AE的長(zhǎng)；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△DPC的周長(zhǎng)等于△AEP周長(zhǎng)的2倍？若存在，求出DP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
我選做的是______．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•莆田）某種日記本的專賣柜臺(tái)，每天柜臺(tái)的租金，人員工資等固定費(fèi)用為160元，該日記本每本進(jìn)價(jià)是4元，規(guī)定銷售單價(jià)不得高于8元/本，也不得低于4元/本，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量y（本）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)圖象如圖線段AB．
（1）求日均銷售量y（本）與銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日均獲利最多，獲得最多是多少元？

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•懷化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長(zhǎng)是方程x²-12x+27=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求直線ON的解析式；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形？若存在請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出T點(diǎn)所在位置，并畫出△OTN（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不證明，不求T的坐標(biāo)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•衡陽）如圖，點(diǎn)P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點(diǎn)，連接AP并延長(zhǎng)交⊙P于C點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線y=-2x+b交x軸于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E，且⊙P的半徑為，AB=4．
（1）求點(diǎn)P，點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：CD是⊙P的切線；
（3）若二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并寫出使函數(shù)值大于一次函數(shù)y=-2x+b值的x的取值范圍．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•恩施州）如圖，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=45°，BC=12cm，形如矩形量角器的半圓O的直徑DE=12cm，矩形DEFG的寬EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在BC所在的直線上，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），矩形量角器和△ABC的重疊部分的面積為S（cm²）．當(dāng)x=0（s）時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合．（圖（3）、圖（4）、圖（5）供操作用）．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，如圖（2），S=______cm²，當(dāng)x=6時(shí)，S=______cm²，當(dāng)x=9時(shí)，S=______cm²；
（2）當(dāng)3＜x＜6時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)6＜x＜9時(shí)，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，△ABC的斜邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•蕪湖）如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P（12，0）為位似中心，相似比為3的位似圖形（要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè)）；
（2）求線段BC的對(duì)應(yīng)線段B′C′所在直線的解析式．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•茂名）已知-紙箱中放有大小均勻的x只白球和y只黃球，從箱中隨機(jī)地取出一只白球的概率是．
（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x=10時(shí)，再往箱中放進(jìn)20只白球，求隨機(jī)地取出一只黃球的概率P．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•鎮(zhèn)江）如圖，⊙O的半徑是，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．
（1）寫出⊙O上所有格點(diǎn)的坐標(biāo)：______
（2）設(shè)l為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線．
①滿足條件的直線l共有多少條？
②求直線l同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率．