科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•遵義）如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于點(diǎn)E，BF⊥AE于點(diǎn)F，請你添加一個(gè)條件，使△ABF≌△CDE．
（1）你添加的一個(gè)條件是______；
（2）請寫出證明過程．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)．
（1）試探索四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；
（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請?zhí)剿骶�段EF與線段BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點(diǎn)，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點(diǎn)O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時(shí)，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時(shí)，△OCP為等腰三角形，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時(shí)，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形AOBC的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點(diǎn)A在以O(shè)B的中點(diǎn)D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•嘉興）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn)，DE=BC．
（1）求證：∠E=∠DBC；
（2）判斷△ACE的形狀（不需要說明理由）．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開始運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動，點(diǎn)Q也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•郴州）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分別為M、N．
求證：EM=EN．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題

（2007•韶關(guān)）如圖，四邊形ABCD中，AD不平行BC，現(xiàn)給出三個(gè)條件：①∠CAB=∠DBA，②AC=BD，③AD=BC．請你從上述三個(gè)條件中選擇兩個(gè)條件，使得加上這兩個(gè)條件后能夠推出ABCD是等腰梯形，并加以證明．（只需證明一種情況）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（14）（解析版） 題型：解答題