科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•包頭）如圖，線段AB，CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，CD⊥BC，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角α為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角β為60°，已知乙建筑物高CD=40米．試求甲建筑物高AB．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）如圖所示，某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓，現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米，從A點(diǎn)看C點(diǎn)，仰角為5°；從A點(diǎn)看D點(diǎn)，俯角為30°，解決下列問題：
（1）求兩幢樓分別高多少米？（結(jié)果精確到1米）
（2）若冬日上午9：00太陽光的入射角最低為30°（光線與水平線的夾角），問一號(hào)樓的光照是否會(huì)有影響？請(qǐng)說明理由，若有，則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會(huì)消除這種影響？（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：tan5°≈0.0875，tan30°≈0.5774，cos30°≈1.732）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2009•涼山州）如圖，要在木里縣某林場(chǎng)東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點(diǎn)周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護(hù)區(qū)，在MN上的點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿過原始森林保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）
（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•西藏）如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量沱江流經(jīng)我市某段的河寬．小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測(cè)到對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得∠CAD=45°，又在距A處60米遠(yuǎn)的B處測(cè)得∠CBA=30°，請(qǐng)你根據(jù)這些數(shù)據(jù)算出河寬是多少？（精確到0.01m）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）某漁船上的漁民在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向處，這艘漁船以每小時(shí)28海里的速度向正東方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，在B處觀測(cè)到燈塔M在北偏東30°方向處．問B處與燈塔M的距離是多少海里？

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•義烏）如圖，某劇組在東海拍攝廣泛風(fēng)光片，拍攝基地位于A處，在其正南方向15海里處一小島B，在B的正東方向20海里處有一小島C，小島D位于AC上，且距小島A10海里．
（1）求∠A的度數(shù)（精確到1°）和點(diǎn)D到BC的距離；
（2）攝制組甲從A處乘甲船出發(fā)，沿A?B?C的方向勻速航行，攝制組乙從D處乘乙船出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若兩船同時(shí)出發(fā)并且在B、C間的F處相遇，問相遇時(shí)乙船航行了多少海里？（結(jié)果精確到0.1海里）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•岳陽）一海上巡邏艇在A處巡邏，突然接到上級(jí)命令，在北偏西30°方向且距離A處20海里的B港口，有一艘走私艇沿著正東方向以每小時(shí)50海里的速度駛向公海，務(wù)必進(jìn)行攔截，巡邏艇馬上沿北偏東45°的方向快速追擊，恰好在臨近公海的私快艇攔截住，如圖所示，試求巡邏艇的速度．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：=1.414，=1.732，=2.499）（提示：過A點(diǎn)作AC垂直BP于C，速度為45海里）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺(tái)）如圖，某邊防巡邏隊(duì)在一個(gè)海濱浴場(chǎng)岸邊的A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中的B點(diǎn)有人求救，便立即派三名救生員前去營(yíng)救，1號(hào)救生員從A點(diǎn)直接跳入海中；2號(hào)救生員沿岸邊（岸邊看成是直線）向前跑到C點(diǎn)，再跳入海中；3號(hào)救生員沿岸邊向前路300米到離B點(diǎn)最近的D點(diǎn)，再跳入海中，救生員在岸上跑的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，若∠BAD=45°，∠BCD=60°，三名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請(qǐng)說明誰先到達(dá)營(yíng)救地點(diǎn)B．（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•徐州）如圖，一艘船以每小時(shí)30海里的速度向東北方向航行，在A處觀測(cè)燈塔S在船的北偏東75°的方向，航行12分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔S恰好在船的正東方向．已知距離此燈塔8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，這艘船可以繼續(xù)沿東北方向航行嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2007•咸寧）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，tan29°≈）