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科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）（Ⅰ）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整；
判別式
△=b2-4ac		△＞0△=0△＜0
二次函數(shù)
y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象
一元二次方程
ax2+bx+c=0（a＞0）的根		有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
x1=，
x2=，
（x1＜x2）		有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
x1=x2=-		無(wú)實(shí)數(shù)根
使y＞0的x的取值范圍x＜x1或x＞x2
不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集x≠-
不等式ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集
（Ⅱ）利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論，解不等式-x2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論，試寫出一個(gè)解集為全體實(shí)數(shù)的一元二次不等式；
（Ⅳ）試寫出利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）時(shí)的解題步驟．

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科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•南京）在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子．鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2：1．已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬度是x米．
（1）求y與x之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬．

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科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•青海）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

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科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過(guò)“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺(tái)灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬(wàn)元，這種水果市場(chǎng)上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價(jià)x（萬(wàn)元）的一次函數(shù)，且x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2．
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售利潤(rùn)為w（萬(wàn)元），請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬(wàn)元時(shí)的銷售利潤(rùn)．

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科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•重慶）如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖．四邊形AFDE為矩形，AE=130米，ED=100米，BC截∠F交AF、FD分別于點(diǎn)B、C，且BF=FC=10米．
（1）現(xiàn)要在此土地上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點(diǎn)P在線段BC上，若設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？
（2）因三峽庫(kù)區(qū)移民的需要，現(xiàn)要在此最大面積的安置區(qū)內(nèi)安置30戶移民農(nóng)戶，每戶建房占地100平方米，政府給予每戶4萬(wàn)元補(bǔ)助，安置區(qū)內(nèi)除建房外的其余部分每平方米政府投入100元作為基礎(chǔ)建設(shè)費(fèi)，在五邊形ABCDE這塊土地上，除安置區(qū)外的部分每平方米政府投入200元作為設(shè)施施工費(fèi)．為減輕政府的財(cái)政壓力，決定鼓勵(lì)一批非安置戶到此安置區(qū)內(nèi)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶非安置戶應(yīng)向政府交納土地使用費(fèi)3萬(wàn)元．為保護(hù)環(huán)境，建房總面積不得超過(guò)安置區(qū)面積的50%．若除非安置戶交納的土地使用費(fèi)外，政府另外投入資金150萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)能否將這30戶移民農(nóng)戶全部安置？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•中原區(qū)）小明用科學(xué)記算器，結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的某個(gè)函數(shù)編了一個(gè)計(jì)算程序．下表是科學(xué)記算器中輸入的一些數(shù)據(jù)和經(jīng)過(guò)該程序計(jì)算后計(jì)算器顯示的相應(yīng)結(jié)果：
 輸入-4 -3 -1 0 1 2 3
 顯示-5  04 30 -5 -12 
現(xiàn)以輸入值作為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的顯示值作為縱坐標(biāo)．
（1）請(qǐng)你在學(xué)過(guò)的幾個(gè)常見(jiàn)函數(shù)中選擇一個(gè)，求出這個(gè)函數(shù)的解析式，使這個(gè)函數(shù)與小明的計(jì)算程序相對(duì)應(yīng)；
（2）畫出（1）中所求函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出當(dāng)計(jì)算器中顯示值為負(fù)數(shù)時(shí)，計(jì)算器的輸入值的取值范圍．

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（2005•宜昌）如圖，宜昌西陵長(zhǎng)江大橋?qū)儆趻佄锞�形懸索橋，橋面（視為水平的）與主懸鋼索之間用垂直鋼拉索連接．橋兩端主塔塔頂?shù)暮０胃叨染?87.5米，橋的單孔跨度（即兩主塔之間的距離）900米，這里水面的海拔高度是74米．若過(guò)主塔塔頂?shù)闹鲬忆撍鳎ㄒ暈閽佄锞�）最低點(diǎn)離橋面（視為直線）的高度為0.5米，橋面離水面的高度為19米．請(qǐng)你計(jì)算距離橋兩端主塔100米處垂直鋼拉索的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米）

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（2005•揚(yáng)州）近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長(zhǎng)足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來(lái)越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來(lái)觀光．事實(shí)表明，如果游客過(guò)多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來(lái)控制游客人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
②試問(wèn)：當(dāng)門票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

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（2005•西寧）某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長(zhǎng)（圖中所有黑線的長(zhǎng)度和）為10米．當(dāng)x等于多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？

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（2005•武漢）如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的長(zhǎng)BC為8m，寬AB為2m，以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．y軸是拋物線的對(duì)稱軸，頂點(diǎn)E到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離為6m．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車高4.2m，寬2.4米，這輛貨運(yùn)卡車能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論．

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