科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•南通）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是OA、OB的中點(diǎn)．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•茂名）如圖，用三個全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四邊形ADEH，連接AE與BG、CF分別交于P、Q，
（1）若AB=6，求線段BP的長；
（2）觀察圖形，是否有三角形與△ACQ全等？并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•十堰）（1）在一個寧靜的夜晚，月光明媚，張芳和身高為1.65m的李紅兩位同學(xué)在人民廣場上玩．張芳測得李紅的影長為1m，并立即測得小樹影長為1.5m，請你估算小樹的高約為多少？
（2）如圖，已知△ABC，請你增加一個條件，寫出一個結(jié)論，并證明你寫出的結(jié)論．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•福州）正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．圓心為A（3，0）的⊙A被y軸截得的弦長BC=8，如圖所示．解答下列問題：
（1）⊙A的半徑為______；
（2）請?jiān)趫D中將⊙A先向上平移6個單位，再向左平移8個單位得到⊙D，觀察你所畫的圖形知⊙D的圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)是______）；⊙D與x軸的位置關(guān)系是______；⊙D與y軸的位置關(guān)系是______；⊙D與⊙A的位置關(guān)系是______．
（3）畫出以點(diǎn)E（-8，0）為位似中心，將⊙D縮小為原來的的⊙F．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2010•鞍山）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向，在射線DA上以每秒2兩個單位長的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（3）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且2AO=OB時，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•杭州）如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．現(xiàn)有動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B運(yùn)動，如果點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時出發(fā)，運(yùn)動時間為t秒，求：
（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ的面積是△ABC的面積的一半；
（2）在第（1）問的前提下，P，Q兩點(diǎn)之間的距離是多少？

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（15）（解析版） 題型：解答題

（2005•長春）圖中有兩個正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•烏蘭察布）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），若直線y=mx-1恰好將矩形分成面積相等的兩部分，則m的值為（ ）

A．1
B．0.5
C．0.75
D．2

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•宿遷）已知點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B（-，0）、點(diǎn)C（0，1），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形．則第四個頂點(diǎn)不可能在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題