科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•漳州）用四塊如圖（1）所示的瓷磚拼鋪一個成正方形的地板，使拼鋪的圖案成軸對稱圖形或中心對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）中各畫出一種拼法．（要求：兩種拼法各不相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示）

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•武漢）用四塊如圖1所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，使拼成的圖案成一個軸對稱圖形（如圖2），請你分別在圖3，圖4中各畫一種與圖2不同的拼法，要求兩種拼法各不相同，且其中至少有一個圖形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•沈陽）（1）如圖1，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；
（2）如圖1，如果點P、P₃的坐標分別為（0，0）、（2，1），寫出點P₂的坐標；
（3）圖2是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•常州）如圖，在△ABC中，BC=1，AC=2，∠C=90度．
（1）在方格紙①中，畫△A′B′C′，使△A′B′C′∽△ABC，且相似比為2：1；
（2）若將（1）中△A′B′C′稱為“基本圖形”，請你利用“基本圖形”，借助旋轉(zhuǎn)、平移或軸對稱變換，在方格紙②中設(shè)計一個以點O為對稱中心，并且以直線l為對稱軸的圖案．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于點E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請說明理由；
③設(shè)EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•青島）操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
研究：
（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由；
（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•揚州）（1）請在如圖所示的方格紙中，將△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點B₁按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得△A₂B₁C₂，最后將△A₂B₁C₂以點C₂為位似中心放大到2倍，得△A₃B₃C₂；
（2）請在方格紙的適當位置畫上坐標軸（一個小正方形的邊長為1個單位長度），在你所建立的直角坐標系中，點C、C₁、C₂的坐標分別為：點C______、點C₁______、點C₂______．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的旋轉(zhuǎn)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2005•聊城）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）．
（1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁與△ABC的位似比為1：2；
（2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂．

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•湘潭）如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關(guān)系式是（ ）

A．y=5
B．y=
C．y=
D．y=

科目： 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2005•黃岡）如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為AD上任意一點，過C作CF∥AB交BE的延長線于F，交AC于G，連接CE．下列結(jié)論中不正確的有（ ）

A．AD平分∠BAC
B．BE=CF
C．BE=CE
D．若BE=5，GE=4，則GF=