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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•杭州）在第六冊課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會的會徽．它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形演化而成的．設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=A8A9=1，請你先把圖中其它8條線段的長計算出來，填在下面的表格中，然后再計算這8條線段的長的乘積．
 OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA8
        


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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（08）（解析版） 題型：解答題

（2004•三明）據(jù)我國古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對周公說，將一根直尺折成一個直角，兩端連接得一個直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五．后人概括為“勾三，股四，弦五”．
（1）觀察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過．計算（9-1）、（9+1）與（25-1）、（25+1），并根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，分別寫出能表示7，24，25的股和弦的算式；
（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，用n（n為奇數(shù)且n≥3）的代數(shù)式來表示所有這些勾股數(shù)的勾、股、弦，合情猜想他們之間二種相等關(guān)系并對其中一種猜想加以證明；
（3）繼續(xù)觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…，可以發(fā)現(xiàn)各組的第一個數(shù)都是偶數(shù)，且從4起也沒有間斷過．運用類似上述探索的方法，直接用m（m為偶數(shù)且m＞4）的代數(shù)式來表示他們的股和弦．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2004•荊門）一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的驗證方法．如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連接CC′，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，請利用四邊形BCC′D′的面積驗證勾股定理：a2+b2=c2．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2004•濟南）如圖（1）是用硬紙板做成的兩個全等的直角三角形，兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c．圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形．請你開動腦筋，將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形．
（1）畫出拼成的這個圖形的示意圖，指出它是什么圖形；
（2）用這個圖形證明勾股定理；
（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個，你能運用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請在圖（3）中畫出拼后的示意圖（無需證明）．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨安市）請閱讀下列解題過程：已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：
∵a2c2-b2c2=a4-b4，A
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），B
∴c2=a2+b2，C
∴△ABC為直角三角形．D
問：
（1）在上述解題過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤：______；
（2）錯誤的原因是：______；
（3）本題正確的結(jié)論是：______．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2004•泉州）如圖，菱形ABCD的邊長為12cm，∠A=60°，點P從點A出發(fā)沿線路AB?BD做勻速運動，點Q從點D同時出發(fā)沿線路DC?CB?BA做勻速運動．
（1）已知點P，Q運動的速度分別為2cm/秒和2.5cm/秒，經(jīng)過12秒后，P、Q分別到達(dá)M、N兩點，試判斷△AMN的形狀，并說明理由；
（2）如果（1）中的點P、Q有分別從M、N同時沿原路返回，點P的速度不變，點Q的速度改為vcm/秒，經(jīng)過3秒后，P、Q分別到達(dá)E、F兩點，若△BEF與題（1）中的△AMN相似，試求v的值．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2004•龍巖）張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計了如下數(shù)表：
n2345…
a22-132-142-152-1…
b46810…
c22+132+142+152+1…
（1）請你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n＞1）的代數(shù)式表示：
a=______，b=______，c=______；
（2）猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2005•雙柏縣）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2004•吉林）圖①是一面矩形彩旗完全展平時的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．
（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；
（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②，求彩旗下垂時最低處離地面的最小高度h．

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科目： 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離H=6.5米，自動扶梯的傾斜角為30°．
（1）求自動扶梯兩基點A、B間的距離L和這兩點的水平距離M；
（2）若自動扶梯的運動速度為v=0.5米/秒，求顧客乘自動扶梯上一層樓的時間t．

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同步練習(xí)冊答案