科目： 來(lái)源：2004年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•玉林）如圖（1），AB是⊙O的直徑，射線AT⊥AB，點(diǎn)P是射線AT上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A不重合），PC與⊙O相切于C，過(guò)C作CE⊥AB于E，連接BC并延長(zhǎng)BC交AT于點(diǎn)D，連接PB交CE于F．
（1）請(qǐng)你寫出PA、PD之間的關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你找出圖中有哪些三角形的面積被PB分成兩等分，并加以證明；
（3）設(shè)過(guò)A、C、D三點(diǎn)的圓的半徑是R，當(dāng)CF=R時(shí)，求∠APC的度數(shù)，并在圖（2）中作出點(diǎn)P．（要求尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）

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（2004•宜昌）已知AB=2，∠ABC=60°，D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)D作DE⊥BC，垂足為E，四邊形DEFG是正方形，點(diǎn)F在射線BC上，連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．
（1）求DE的取值范圍；
（2）當(dāng)DE在什么范圍取值時(shí)，△ABH為鈍角三角形；
（3）過(guò)B、A、G三點(diǎn)的圓與BC相交于點(diǎn)K，過(guò)K作這個(gè)圓的切線KL與DG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)L．若GL=1，這時(shí)點(diǎn)K與點(diǎn)F重合嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•紹興）如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B、D．CD的延長(zhǎng)線與⊙O的直徑BE的延長(zhǎng)線交于A點(diǎn)，連接OC，ED．
（1）探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）若AD=4，CD=6，求tan∠ADE的值．

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（2004•臨沂）如圖△ABC中，AB=AC，EF∥BC，且⊙O內(nèi)切于四邊形BCFE．
（1）當(dāng)時(shí)，sinB=______

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（2004•金華）已知：四邊形ABCD為圓內(nèi)接矩形，過(guò)點(diǎn)D作圓的切線DP，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且PD=15，PA=9．
（1）求AD與AB的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)E為PD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與運(yùn)動(dòng)至P，D），過(guò)點(diǎn)E作直線EF，交PB于點(diǎn)F，并將四邊形PBCD的周長(zhǎng)平分，記△PEF的面積為y，PE的長(zhǎng)為x，請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果點(diǎn)E為折線DCB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與運(yùn)動(dòng)至D，B），過(guò)點(diǎn)E作直線EF交PB于點(diǎn)F，試猜想直線EF能否將四邊形PBCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若能，請(qǐng)求出BF的長(zhǎng)．若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•湖州）如圖，H是⊙O的內(nèi)接銳角△ABC的高線AD、BE的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A引⊙O的切線，與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，若AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-6x+36（cos²C-cosC+1）=0的實(shí)數(shù)根．
（1）求：∠C=______度；AB的長(zhǎng)等于______

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（2004•河北）如圖1，一個(gè)圓球放置在V型架中．圖2是它的平面示意圖，CA、CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，如果⊙O的半徑為cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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（2004•哈爾濱）如圖：⊙O₁與⊙O₂外切于點(diǎn)P，O₁O₂的延長(zhǎng)線交⊙O₂于點(diǎn)A，AB切⊙O₁于點(diǎn)B，交⊙O₂于點(diǎn)C，BE是⊙O₁的直徑，過(guò)點(diǎn)B作BF_┴O₁P，垂足為F，延長(zhǎng)BF交PE于點(diǎn)G．
（1）求證：PB²=PG•PE；
（2）若PF=，tan∠A=，求：O₁O₂的長(zhǎng)．

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（2004•四川）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，過(guò)點(diǎn)B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H，G是上一點(diǎn)，且，連接AG交PD于F，連接BF，若PD=，tan∠BFE=．
求：（1）∠C的度數(shù)；
（2）QH的長(zhǎng)．

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（2004•天津）如圖，已知PAB是⊙O的割線，AB為⊙O的直徑，PC為⊙O的切線，C為切點(diǎn)，BD⊥PC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，PA=AO=OB=1．
（Ⅰ）求∠P的度數(shù)；
（Ⅱ）求DE的長(zhǎng)．