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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•淮安）下面是同學(xué)們玩過的“錘子、剪子、布”的游戲規(guī)則：游戲在兩位同學(xué)之間進(jìn)行，用伸出拳頭表示“錘子”，伸出食指和中指表示“剪子”，伸出手掌表示“布”，兩人同時口念“錘子、剪子、布”，一念到“布”時，同時出手，“布”贏“錘子”，“錘子”贏“剪子”，“剪子”贏“布”．
現(xiàn)在我們約定：“布”贏“錘子”得9分，“錘子”贏“剪子”得5分，“剪子”贏“布”得2分．
（1）小明和某同學(xué)玩此游戲過程中，小明贏了21次，得108分，其中“剪子”贏“布”7次．聰明的同學(xué)，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出小明“布”贏“錘子”、“錘子”贏“剪子”各多少次？
（2）如果小明與某同學(xué)玩了若干次，得了30分，請你探究一下小明各種可能的贏法，并選擇其中的三種贏法填入下表．
贏法一：

	“布”贏 “錘子”	“錘子”贏“剪子”	“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)

贏法二：

	“布”贏 “錘子”	“錘子”贏“剪子”	“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)

贏法三：

	“布”贏 “錘子”	“錘子”贏“剪子”	“剪子”贏“布”
贏的次數(shù)

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：解答題

（2003•安徽）附加題：
要將29個數(shù)學(xué)競賽的名額分配給10所學(xué)校，每所學(xué)校至少要分到一個名額．
（1）試提出一種分配方案，使得分到相同名額的學(xué)校少于4所；
（2）證明：不管怎樣分配，至少有3所學(xué)校得到的名額相同；
（3）證明：如果分到相同名額的學(xué)校少于4所，則29名選手至少有5名來自同一學(xué)校．

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科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2003•重慶）如圖所示，△ABP與△CDP是兩個全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對稱圖形，其中正確的個數(shù)為（）