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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•安徽)已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線交于點(diǎn)(-1,m),且過點(diǎn)(0,1),求該一次函數(shù)的解析式.

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(2005•常德)某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益.通過測(cè)算:今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間滿足3-y與x+1成反比例,且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬元時(shí),今年的年產(chǎn)量是2萬只.
(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)解析式.(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費(fèi)是8萬元.除材料費(fèi)外,今年在生產(chǎn)中,全年還需支付出2萬元的固定費(fèi)用.
①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元?(用含y的代數(shù)式表示)
(生產(chǎn)費(fèi)用=固定費(fèi)用+材料費(fèi))
②如果將每只開關(guān)的銷售價(jià)定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費(fèi)用的一半”之和,那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完.問今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi),才能使今年的銷售利潤(rùn)為9.5萬元?
(銷售利潤(rùn)=銷售收入一生產(chǎn)費(fèi)用-改造費(fèi)用)

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•南京)某廠要制造能裝250毫升(1毫升=1厘米3)飲料的鋁制圓柱形易拉罐,易拉罐的側(cè)壁厚度和底部都是0.02厘米,頂部厚度是底部厚度的3倍,這是為了防止“砰”的一聲打開易拉罐時(shí)把整個(gè)蓋撕下來,設(shè)一個(gè)底面半徑是x厘米的易拉罐的用鋁量是y厘米3
(1)利用公式:用鋁量=底圓面積×底部厚度+頂圓面積×頂部厚度+側(cè)面積×側(cè)壁厚度求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)選擇:該廠設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)算出以下幾組數(shù)據(jù):
底面半徑x(厘米) 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0
用鋁量y(厘米) 6.9 6.0 5.6 5.5 5.7 6.0 6.5
根據(jù)上表推測(cè),要使用鋁量y(厘米3)的值盡可能小,底面半徑x(厘米)的值所在范圍是______.
A、1.6≤x≤2.4;B、2.4<x<3.2;C、3.2≤x≤4.

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2004•黃岡)如圖,Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=-x-(k+1)在第二象限的交點(diǎn).AB⊥x軸于B,且S△ABO=
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積.

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(2002•煙臺(tái))如圖,點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上,且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a(a>0),AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,且△AOC的面積為2.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)(-a,y1),(-2a,y2)在該反比例函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大;
(3)求△AOB的面積.

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(2002•蘇州)已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=kx-1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P(m,-3m).
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)M(a,y1)和點(diǎn)N(a+1,y2)都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.試通過計(jì)算或利用一次函數(shù)的性質(zhì),說明y1大于y2

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(2002•聊城)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,P是邊CD上一點(diǎn),連接AP并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上移動(dòng)時(shí),△ABE的面積隨之變化.
(1)設(shè)PD=xcm(0<x≤2),求出△ABE的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式,確定點(diǎn)P在什么位置時(shí)S△ABE=400cm2

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(2002•蘭州)已知反比例函數(shù)y=(k≠0)和一次函數(shù)y=-x+8.
(1)若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(4,m),求m和k;
(2)k滿足什么條件時(shí),這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn);
(3)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,試判斷∠AOB是銳角還是鈍角?

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(2002•昆明)已知矩形ABCD的面積為36,以此矩形的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y),其中x>0,y>0.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,求出自變量x的取值范圍;
(2)用x、y表示矩形ABCD的外接圓的面積S,并用下列方法,解答后面的問題:
方法:∵(k為常數(shù)且k>0,a≠0),


∴當(dāng)=0,即時(shí),取得最小值2k.
問題:當(dāng)點(diǎn)A在何位置時(shí),矩形ABCD的外接圓面積S最小并求出S的最小值;
(3)如果直線y=mx+2(m<0)與x軸交于點(diǎn)P,與y軸交于點(diǎn)Q,那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)m,使得點(diǎn)P、Q與(2)中求出的點(diǎn)A構(gòu)成APQ的面積是矩形ABCD面積的?若存在,請(qǐng)求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2002•濱州)關(guān)于x的一元函數(shù)y=-2x+m和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)求△AOB的面積.

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