科目： 來源：2000年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（03）（解析版） 題型：解答題

（2000•綿陽）如圖，正方形ABCD的邊長為4a，E是CD邊的中點，F(xiàn)在BC邊上移動．問當F移到什么位置時，AE平分∠FAD？請證明你的結論．

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（2000•海淀區(qū)）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是AD中點．求證：PB=PC．

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（2003•寧波）已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是AB的中點，求證：ED=EC．

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（2000•寧波）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．求證：AC=DB．

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（2000•內江）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于O．求證：OB=OC．

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（2000•廣西）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，E為DC的中點，求證：∠EAB=∠EBA．

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（2000•朝陽區(qū)）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在AB上，點F在DC上，且AD=a，BC=b．
（1）如果點E、F分別為AB、DC的中點，如圖．求證：EF∥BC，且EF=；
（2）如果，如圖，判斷EF和BC是否平等，并用a、b、m、n的代數(shù)式表示EF．請證明你的結論．

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（2000•內江）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過A的直線交⊙O₁于C，交⊙O₂于D，過B的直線交⊙O₁于E，交⊙O₂于F，且CD∥EF．
求證：CE=DF．

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（2000•蘭州）如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF²=4AE•BF．

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（2000•江西）如圖，已知O是正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心、OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑；
（3）對于以點M、E、A、F以及CD與⊙O的切點為頂點的五邊形的五條邊，從相等關系考慮，你可以得出什么結論？請給出證明．