科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（4，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸于點(diǎn)B．設(shè)M為x軸上方的圓長交y軸于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧OM上運(yùn)動時，設(shè)PC=x，=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某一位置時，恰使OB=3OD，求此時AC所在直線的解析式．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，己知Rt△OAB的斜邊OA在x軸正半軸上，直角頂點(diǎn)B在第一象限，OA=5，OB=．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式，并確定拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•黃岡）已知拋物線y=x²+3mx+18m²-m與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，b），O為原點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m，且OA+OB=3OC，求拋物線解析式及A，B，C的坐標(biāo)；
（3）在（2）情形下，點(diǎn)P、Q分別從A、O兩點(diǎn)同時出發(fā)（如圖）以相同的速度沿AB、OC向B、C運(yùn)動，連接PQ與BC交于M，設(shè)AP=k，問是否存在k值，使以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求所有k值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•杭州）如圖，O是△ABC的外心，弦AB的垂直平分線與AB和AC分別相交于點(diǎn)M、N，與BC邊的延長線相交于點(diǎn)P，求證：OA²=ON•OP．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•山西）如圖，AD是△ABC外角∠EAC的平分線AD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D，AC、BD相交于點(diǎn)P．
求證：（1）△DBC為等腰三角形；
（2）AB：BD=PB：PC．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•煙臺）如圖，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），動點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)O出發(fā)，P沿折線OACB的方向運(yùn)動，Q沿折線OBCA的方向運(yùn)動．
（1）若P的運(yùn)動速度是Q的3倍，點(diǎn)P運(yùn)動到AC邊上，連接PQ交OC于點(diǎn)R，且OR=2，求直線PQ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P的運(yùn)動速度是每秒個單位長度，Q的運(yùn)動速度是個單位長度，運(yùn)動到相遇時停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（01）（解析版） 題型：解答題

（1999•內(nèi)江）已知：如圖，AD⊥BC，垂足為D，且AB²=BD•BC
求證：△ABC是直角三角形．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•杭州）如圖，在△ABC中，AM與BN相交于D，BM=3MC，AD=DM，求：
（1）BD：DN的值；
（2）面積S_△ABN：S_△CBN的值．

科目： 來源：1999年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•溫州）如圖，矩形ABCD中，對角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長線交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）設(shè)DB=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．