科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某學(xué)校共有學(xué)生1500人，各年級(jí)男女生人數(shù)如表：

	七年級(jí)	八年級(jí)	九年級(jí)
男生	255	295	250
女生	x	y	220

若從全部學(xué)生中任意抽一名，抽到七年級(jí)女生的概率是0.12；若將全校各年級(jí)的男、女生人數(shù)制作成一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖，八年級(jí)女生對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為72°．
（1）求x，y的值；
（2）若將各年級(jí)男生的人數(shù)作為一組數(shù)據(jù)，寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）從八年級(jí)隨機(jī)抽取36名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，求抽到八年級(jí)某同學(xué)的概率．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖直線l₁的解析式為y=-3x+3，且l₁與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將直線l₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l₂，直線l₂與x軸、y軸分別交于D、C兩點(diǎn)，兩直線相交于E點(diǎn)．
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為______；B點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）求直線l₂的解析式；
（3）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）求四邊形OAEC的面積．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•咸寧）問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•寧德）如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點(diǎn)，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點(diǎn)G恰好落在射線CD上．判斷當(dāng)點(diǎn)E由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請(qǐng)舉例說明．

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)公司準(zhǔn)備在一塊長80米，寬60米的長方形空地上建兩幢n層住宅樓，樓房的地基為長方形且每層一樣大．設(shè)計(jì)要求：兩樓房平行，樓房與空地邊界平行且保留5米距離，兩幢樓房之間保持5n米的距離．設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)了如圖所示的兩種方案．設(shè)每幢樓的寬度為x（m），總建筑面積（兩幢樓房各層面積總和）為s（m²）
（1）請(qǐng)你分別求出兩種方案中樓層數(shù)n與寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你分別求出兩種方案中總建筑面積s（m²）與寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)問哪種設(shè)計(jì)方案中樓房總建筑面積最大，此時(shí)每幢樓房高為多少層？

科目： 來源：2010年河北省石家莊市第28中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•仙桃）如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng)．過Q點(diǎn)垂直于AD的射線交AC于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度???為每秒1個(gè)單位長度．當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形；
（3）是否存在某一時(shí)刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）探究：t為何值時(shí)，△PMC為等腰三角形．

科目： 來源：2010年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

（2010•威海）如圖，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，則∠CAE的度數(shù)是（ ）

A．40°
B．60°
C．70°
D．80°

科目： 來源：2010年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

（2010•威海）計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．-2
B．-1
C．2
D．3

科目： 來源：2010年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題