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科目：
來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：填空題
已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，若拋物線y=x2-2（a-b）x+c2-2ab的頂點在x軸上，判斷△ABC的形狀 ．
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題型：填空題
在直角坐標系中，兩圓的圓心都在y軸上，并且兩圓相交于A、B兩點，若點A的坐標為（-2
，tan60°），則點B的坐標為
．
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題型：填空題
設(shè)兩圓半徑分別為2、5，圓心距d使點A（6-2d，7-d）在第二象限，判斷兩圓位置關(guān)系 ．
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：填空題
a、b、c為△ABC的三條邊，滿足條件點（a-c，a）與點（0，-b）關(guān)于x軸對稱，判斷△ABC的形狀 ．
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題型：解答題
如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設(shè)AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx
2-nx+p=0的兩個實數(shù)根．
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題型：解答題
設(shè)關(guān)于x的二次方程（a2+1）x2-4ax+2=0的兩根為x1，x2，若2x1x2=x1-3x2，試求a的值．
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題型：解答題
△ABC中，AD是高，AD與AB的夾角為銳角α，Rt△ADC的面積和周長都為30，又x
1、x
2是關(guān)于x的方程8x
2-4x-2cosα+1=0的兩個實數(shù)根，且
，求：
（1）cosa的值．
（2）AD和AC的長（“三角函數(shù)的值”的有關(guān)“代數(shù)式”作為方程的系數(shù)）
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題型：解答題
如圖所示，以正方形ABCD平行于邊的對稱軸為坐標軸建立直角坐標系，若正方形的邊長為4．
（1）求過B、E、F三點的二次函數(shù)的解析式；
（2）求此拋物線的頂點坐標．（先轉(zhuǎn)化為點的坐標，再求函數(shù)解析式）
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=3厘米，點P從點A開始沿AB邊向B以2厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后P、Q間的距離等于2
厘米？（把實際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題）
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來源：2011年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題：轉(zhuǎn)化思想在代數(shù)中的應(yīng)用1（解析版）
題型：解答題
在直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax
2+bx+c的開口向上，頂點P在直線y=-4x上，且P到坐標原點距離為
，又知拋物線與x軸兩交點A、B（A在B的左側(cè)）的橫坐標的平方和為10．
（1）求此拋物線的解析式．
（2）若Q是拋物線上異于A、B、P的點，且∠QAP=90°，求點Q的坐標．（利用“點坐標的絕對值等于線段長”溝通函數(shù)與幾何，轉(zhuǎn)化為點坐標用函數(shù)知識，轉(zhuǎn)化為線段長用幾何知識）
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