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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（2008•濟(jì)南）（1）解方程2（x-1）+1=0．
（2）解不等式組

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：如圖，AC∥DE，AC=DE，BE=CF，求證：∠B=∠F．
（2）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DBC=∠A．
①求證：BC與⊙O相切；
②若OC是BD的垂直平分線，垂足為E，BD=6，CE=4，求AD的長．

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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（2009•威海）除顏色外完全相同的六個(gè)小球分別放到兩個(gè)袋子中，一個(gè)袋子中放兩個(gè)紅球和一個(gè)白球，另一個(gè)袋子中放一個(gè)紅球和兩個(gè)白球．隨機(jī)從兩個(gè)袋子中分別摸出一個(gè)小球，試判斷摸出兩個(gè)異色小球的概率與摸出兩個(gè)同色小球的概率是否相等，并說明理由．

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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件，B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件．
（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)分別為多少？
（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元，該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出時(shí)總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（2009•中山）如圖所示，A、B兩城市相距100km，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修建一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)，請問計(jì)劃修建的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：

≈1.732，

≈1．414）

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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（2008•廣東）將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連接CD．

（1）填空：如圖1，AC=______

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科目： 來源：2011年山東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（2009•德城區(qū)）如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．