科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：填空題

（2010•鎮(zhèn)江）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE過點C，且DE∥AB，若∠ACD=50°，則∠A=    度，∠B=    度．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是弧上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．
①求∠ACB的度數為    ；
②記△ABC的面積為S，若=4，則⊙D的半徑為    ．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

已知M=，N=，用“+”或“÷”連接M，N，有三種不同的形式：M+N，M÷N，N÷M，請你任取其中一種進行計算，并化簡求值，其中a=3，b=-1．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為α，求作所有可能滿足下列條件的三角形EFG：含有一個內角為α；有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．在圖中標注m、n、α、E、F、G）

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州）已知反比例函數y=（m為常數）的圖象經過點A（-1，6）．
（1）求m的值；
（2）如圖，過點A作直線AC與函數y=的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

為了掌握中考模擬數學考試卷的命題質量與難度系數，命題組教師赴外地選取一個水平相當的初三班級進行預測，將考試成績分布情況進行處理分析，制成頻數分布表如下（成績得分均為整數）：

組別	成績分組	頻數	頻率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合計		40	1.00

根據表中提供的信息解答下列問題：
（1）頻數分布表中的a=______，b=______，c=______；
（2）已知全區(qū)有100個班級（平均每班40人），若108分及以上為優(yōu)秀，請你預計用這份模擬卷考試優(yōu)秀的人約為______個，若72分及以上為及格，則及格的人約為______個，及格的百分比約為______；
（3）補充完整頻數分布直方圖．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

（2009•長沙）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長，與BC的延長線交于點F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面積．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

（2010•臺州）類比學習：一動點沿著數軸向右平移3個單位，再向左平移2個單位，相當于向右平移1個單位．用實數加法表示為3+（-2）=1．
若坐標平面上的點作如下平移：沿x軸方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿y軸方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運算法則為{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解決問題：
（1）計算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）①動點P從坐標原點O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把動點P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置還是點B嗎？在圖1中畫出四邊形OABC．
②證明四邊形OABC是平行四邊形．
（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再從碼頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點O．請用“平移量”加法算式表示它的航行過程．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（42）（解析版） 題型：解答題

（2010•咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數關系如圖所示．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為______km，a=______；
（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；
（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．