科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，若點M為線段AD上任意一點（M與A、D不重合）．問：當點M在什么位置時，MB=MC，請說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標；
（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標；
（3）將△A₂B₂C₂平移得到△A₃B₃C₃，使點A₂的對應(yīng)點是A₃，點B₂的對應(yīng)點是B₃，點C₂的對應(yīng)點是C₃（4，-1），在坐標系中畫出△A₃B₃C₃，并寫出點A₃，B₃的坐標．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：
求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（2）該班一個學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍；
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？

科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

2011年3月16日上午10時日本福島第一核電站第3號反應(yīng)堆發(fā)生了爆炸．為了抑制核輻射進一步擴散，東電公司決定向6號反應(yīng)堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m²、高為20m的長方體水槽中的一個圓柱體桶內(nèi)，如圖1所示，向桶內(nèi)注入流量一定的水，注滿后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止（假設(shè)圓柱體桶在水槽中的位置始終不改變）． 水槽中水面上升的高度 h 與注水時間 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（鈾棒的體積忽略不計）．
（1）若圓柱休的體積為Vm³，則將水槽中的水注入至與圓柱體等高時所需水量是多少？（用含V的式子表示）；
（2）求圓柱體的底面積；
（3）若圓柱體的高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用的時間．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點，當CP與⊙O相切時，求PO的長；
（3）如圖2，一動點M從A點出發(fā)，在⊙O上按逆時針方向運動，當S_△MAO=S_△CAO時，求動點M所經(jīng)過的弧長．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

多面體	頂點數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）
四面體	4	4	______
長方體	8	______	12
正八面體	______	8	12
正十二面體	20	12	30
…

18世紀瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格，你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是______．
（2）一個多面體的面數(shù)與頂點數(shù)相等，有12條棱，這個多面體是______面體．

科目： 來源：2011年浙江省寧波市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)邊長為2a的正方形的中心A在直線l上，它的一組對邊垂直于直線l，半徑為r的⊙O的圓心O在直線l上運動，點A、O間距離為d．

（1）如圖①，當r＜a時，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

d、a、r之間關(guān)系	公共點的個數(shù)
d＞a+r
d=a+r
a-r＜d＜a+r
d=a-r
d＜a-r

所以，當r＜a時，⊙O與正方形的公共點的個數(shù)可能有______個；
（2）如圖②，當r=a時，根據(jù)d與a、r之間關(guān)系，將⊙O與正方形的公共點個數(shù)填入下表：

d、a、r之間關(guān)系	公共點的個數(shù)
d＞a+r
d=a+r
a≤d＜a+r
d＜a

所以，當r=a時，⊙O與正方形的公共點個數(shù)可能有______個；
（3）如圖③，當⊙O與正方形有5個公共點時，試說明r=a．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

如果a：3=b：4，那么的值是     ．

科目： 來源：2011年中考數(shù)學(xué)復(fù)習模擬試卷（16）（解析版） 題型：填空題

如圖，三角形紙片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊使點C落在△ABC內(nèi)，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為    ．