科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

作圖：請(qǐng)你作出一個(gè)以線段a為底邊，以∠α為底角的等腰三角形（要求：用尺規(guī)作圖，并寫出已知，求作，保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
已知：
求作：

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC中，CD⊥AB于D，∠A=30°，sinB=，AC=，求AB之長(zhǎng)．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若反比例函數(shù)過面積為9的正方形AMON的頂點(diǎn)A，且過點(diǎn)A的直線y₂=mx-n的圖象與反比例函數(shù)的另一交點(diǎn)為B（-1，a）
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班有50名同學(xué)，男、女生人數(shù)各占一半，在本周操行評(píng)定中操行得分情況如圖（1）統(tǒng)計(jì)表中所示，圖（2）是該班本周男生操行得分的條形統(tǒng)計(jì)圖：

操行分得分	1分	2分	3分	4分	5分
人數(shù)	2	4	10	30	4

圖（1）
（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)形圖；
（2）計(jì)算全班同學(xué)的操行平均得分；
（3）若要在操行得分為5分的4名同學(xué)中選出兩名同學(xué)作“本周明星”，用畫樹狀圖或列表的方法求出選為“本周明星”的正好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點(diǎn)，且BE=BF，過點(diǎn)B作AE的垂線交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作CF的垂線交BC于點(diǎn)H延長(zhǎng)線段AE、GH交于點(diǎn)M．
（1）求證：∠BFC=∠BEA；
（2）求證：AM=BG+GM．

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

大力發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)并提高科技含量，盡快縮短我國(guó)農(nóng)業(yè)與西方發(fā)展國(guó)家的差距，是“兩會(huì)”的熱點(diǎn)話題之一．某地區(qū)積極響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，研發(fā)并種植出一種綠色蔬菜，全部用來出口，由于供不應(yīng)求，準(zhǔn)備擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，為調(diào)動(dòng)菜農(nóng)的積極性，從今年起，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼；經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：種植畝數(shù)y（畝）與每畝補(bǔ)貼x（元），滿足函數(shù)關(guān)系：y=8x+1600．每畝蔬菜的收益Z（元）與每畝補(bǔ)貼x（元）的一次函數(shù)關(guān)系如圖所示，且每畝收益要求不低于2100元．
（1）求出Z與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；并寫出x的取值范圍；
（2）政府每畝補(bǔ)貼多少元時(shí)，這種蔬菜的總收益最大，并求出最大值；
（3）由于今年上半年受持續(xù)干旱等自然因素的影響，這種出口蔬菜每畝的實(shí)際收益將會(huì)減少x元，若今年要使這種蔬菜的總收益達(dá)到640萬元，則政府每畝應(yīng)補(bǔ)貼多少元？
（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果保留到整數(shù)位）

科目： 來源：2011年重慶市巴蜀中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)Rt△OAC，點(diǎn)A（3，4），點(diǎn)C（3，0）將其沿直線AC翻折，翻折后圖形為△BAC．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線0?A?B的方向以每秒2個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BO上以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△OPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）如圖2，固定△OAC，將△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的三角形為△A′CB′設(shè)A′B′與AC交于點(diǎn)D當(dāng)∠BCB′=∠CAB時(shí)，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在△ACB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過程中，若設(shè)A′C所在直線與OA所在直線的交點(diǎn)為E，是否存在點(diǎn)E使△ACE為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2

科目： 來源：2011年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A．
B．
C．a(chǎn)⁶÷a³=a²
D．（a³）²=a⁵