科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖為杭州商學(xué)院西面的一座人行天橋示意圖，天橋高BC=12米，原設(shè)計的坡面坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，杭州市政府有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度1：，且新坡角下需留3米寬的普通人行道和1米寬的盲道．
（1）新坡面的坡角是多少度？
（2）原天橋底部正前方12米處的花壇M是否需要拆除？請說明理由．（≈1.73）

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

我省對義務(wù)教育階段學(xué)生的家庭作業(yè)也做了總量控制，初中布置語文、數(shù)學(xué)、外語三個學(xué)科的課外作業(yè)，作業(yè)總量每天不超過1.5小時，為了全面貫徹教育方針，全面提高教育質(zhì)量，學(xué)校教務(wù)處對學(xué)生回家作業(yè)的時間做了一抽樣調(diào)查，記錄了三個年段中部分學(xué)生完成作業(yè)時間如下：

時間分組（小時）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜0.5	10	0.2
0.5≤t＜1		0.4
1≤t＜1.5	10	0.2
1.5≤t＜2		0.1
2≤t＜2.5	5
合計		1

（1）請你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整．
（2）上述學(xué)生的作業(yè)時間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）請估計全校1400名學(xué)生中約有多少學(xué)生時間控制在1.5小時以內(nèi)．

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1是城區(qū)某中學(xué)俯視圖的一部分，一位學(xué)生騎自行車沿著A---B---C---D---E---F---G---H勻速行駛，已知AB長為80米，BC長為15米，CD長為10米，DE長為30米，EF長為40米，他與操場的距離和騎車的時間t的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)信息，你能解決以下問題嗎？
（1）圖2中的S₁，S₂，t₁，t₂，t₃，t₄分別為多少？
（2）將圖形補充完整，畫出剩下兩塊的圖象．
（3）當(dāng)他距離學(xué)校大操場20米時，他行走了多長時間？

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

臺州奉化一果農(nóng)有一批經(jīng)過挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個，橙子測量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9，7.8，8，7.9，8，8，7.9，7.9，7.8，7.8．橙子內(nèi)包裝模型的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子大約平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝5×4個如圖（2）所示，紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm．
（1）估計這批橙子的平均直徑大約是多少？
（2）設(shè)計紙箱（不加蓋子）的長、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設(shè)計時長和寬比內(nèi)包裝各需加長0.5cm）．
（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積較合理需多少cm²，請給出一種方案．（不計接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

2011年在國家央行加息的壓力下，某公司決定研制一種新型節(jié)能產(chǎn)品并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在一線城市和二線城市兩個不同地方按不同銷售方案進行銷售，以便開拓市場．
若只在一線城市銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為 W_一線（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在二線城市銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x² 元的附加費，設(shè)月利潤為 W_二線（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）當(dāng)x=1000時，y=______元/件，w_一線；=______元；
（2）分別求出 W_一線，W_二線與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時，在一線城市銷售的月利潤最大？若在二線城市銷售月利潤的最大值與在一線城市銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在二線城市還是在一線城市銷售才能使所獲月利潤較大？

科目： 來源：2011年廣東省茂名市化州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A、B，且拋物線上有不同的兩點E（k+3，-k²+1）和F（-k-1，-k²+1）．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)，并求拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）（x＞0）是直線y=x上的一點，Q是OP的中點（O是原點）以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形與PEQF與直線AB有公共點，求x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值．

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，則∠AEC的度數(shù)為（ ）

A．120°
B．130°
C．140°
D．150°

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）
A．y=-2x+7
B．
C．y=|x|
D．y=-x²（x＜0）

科目： 來源：2011年3月重慶市南開中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題