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科目：
來源：2011年廣東省江門市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AE平分∠BAD，交BC于E．
（1）求證：四邊形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AD，求證：∠CDE=90°．
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科目：
來源：2011年廣東省江門市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
江門市某企業(yè)為了響應創(chuàng)建全國文明城市倡議，決定購10臺污水處理設備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，它們的價格、月處理污水量及年消耗費用如表：
| A型 | B型 |
| 價格（萬元/臺） | 12 | 10 |
| 處理污水量（噸/月） | 240 | 200 |
| 年消耗費用（萬元/臺） | 1 | 1 |
經(jīng)預算，該企業(yè)用于購買設備的資金不高于105萬元．
（1）請你為該公司設計幾種購買方案；
（2）若該企業(yè)每月需要處理的污水量最多為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案？
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科目：
來源：2011年廣東省江門市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，將兩塊全等的等腰直角△ABC和△A′B′C′（其中∠C=∠C′=90°）的三角板疊放在一起，使點C′在AB的中點上，固定△ABC，將△A′B′C′繞著點C′旋轉(zhuǎn)．
（1）當點C在A′B′上時（如圖①），求證：兩塊三角板重疊部分（即陰影部分）的四邊形ECFC′是正方形；
（2）將圖①中的△A′B′C′繞著點C′逆時針旋轉(zhuǎn)某一角度后（例如圖②），點C能否還在A′B′上？試說明理由．
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科目：
來源：2011年廣東省江門市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
閱讀例題，模擬例題解方程．
例：解方程x2+|x-1|-1=0．
解：（1）當x-1≥0即x≥1時，原方程可化為：x2+（x-1）-1=0即x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2（x2不合題意，舍去）；
（2）當x-1＜0即x＜1時，原方程可化為：x2-（x-1）-1=0即x2-x=0，解得x3=0，x4=1（x4不合題意，舍去）．
綜合（1）、（2）可知原方程的根是x1=1，x2=0．
請模擬以上例題解方程：x2+|x+3|-9=0．
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科目：
來源：2011年廣東省江門市中考數(shù)學一模試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，P是邊AB（不含端點）上的動點，過P作BC的垂線PR，R為垂足，∠PRB的平分線與AB相交于點S．已知在線段RS上存在一點T，若以線段PT為一邊作正方形PTEF，其頂點E、F恰好分別在邊BC、AC上．
（1）證明：△SBR∽△ABC；
（2）證明：ST=AP；
（3）設AB=1，PA=x，正方形PTEF的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
為支援青海地震災區(qū)，中央電視臺于2010年4月19日晚舉辦了《情系玉樹，大愛無疆》賑災募捐晚會，晚會現(xiàn)場募得善款達2175000000元．2175000000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ）
A．2175×106
B．21.75×108
C．2.175×109
D．2.175×1010
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
關(guān)于x的不等式2x-a≤-1的解集如圖所示，則a的取值是（ ）
A．0
B．-3
C．-2
D．-1
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
如圖，正方體的展開圖不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011年河南省中招考試第二次模擬考試數(shù)學試卷（解析版）
題型：選擇題
已知點A（m，2m）和點B（3，m2-3），直線AB平行于x軸，則m等于（ ）
A．-1
B．1
C．-1或3
D．3
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的平方根是（ ）
