科目： 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，所給的是形狀、大小完全相同的A、B、C、D四張卡片，卡片上畫有A、B、C、D四個幾何體，按箭頭所示的方向為它們的正面．現(xiàn)把這四張卡片放在口袋里．（說明：正方形屬于長方形，正三角形屬于等腰三角形）
（1）請你分別寫出A、B、C、D四張卡片中的幾何體俯視圖的名稱；
（2）現(xiàn)在小林與小王玩游戲：
兩人分別依次從裝有四張卡片的口袋里摸出2張，然后放回．若小林一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中主視圖是相同的，得10分；若小王一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中左視圖是相同的，得10分；誰先得到100分，誰就獲勝．你覺得這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或表格說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一場魔術(shù)表演晚會上，舞臺中央擺放的臺階截面如圖所示，已知每級臺階的寬度（如CD）均為20cm，高度（如BE）均為10cm．接下去要表演一個高難度的節(jié)目，魔術(shù)師把一個圓錐形的道具靠著臺階擺放，一塊木板放在圓錐形道具上面，一頭著地，一頭剛好碰著C點，并且設(shè)計木板的傾斜角為30°，AG=FG．
請你計算：
（1）AB的長；
（2）這個圓錐的側(cè)面積．

科目： 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
（1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
①ME=MA；
②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
③∠MON保持45°不變．
請你對這三個猜想作出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
①（ ）；②（ ）；③（ ）
（2）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△EMN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出在怎樣的位置時△EMN的面積S取得最大值．（不必證明）
（3）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．
若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y=x+150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w_內(nèi)（元）（利潤=銷售額-成本-廣告費）．
若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納x²元的附加費，設(shè)月利潤為w_外（元）（利潤=銷售額-成本-附加費）．
（1）當(dāng)x=1000時，y=______元/件，w_內(nèi)=______元；
（2）分別求出w_內(nèi)，w_外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（）．

科目： 來源：2011年浙江省湖州市長興實驗初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，一條拋物線的對稱軸是直線x=，經(jīng)過點（1，-3）、（3，-2），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、B重合），且保持DE∥AB．以DE為邊向上作正方形DEFG．
（1）求二次函數(shù)的解析式．
（2）試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（3）當(dāng)正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長．
（4）當(dāng)D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與△ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由．

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

若分式有意義，則x應(yīng)滿足（ ）
A．x=0
B．x≠0
C．x=1
D．x≠1

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么這個立體圖形不可能是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年河南省平頂山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個