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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，九年級(jí)學(xué)生小明的家在河畔的電梯公寓AD內(nèi)，他家的河對岸新建了一座大廈BC．小明在他家的樓底A處測得大廈頂部的仰角為60°，爬上樓頂D處測得大廈頂部B的仰角為30°，并測得公寓AD的高為42米，請你幫助小明計(jì)算出大廈的高度BC及大廈與電梯公寓間的距離AC．（

≈1.414，

≈1.732，結(jié)果精確到0.1）

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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²+mx+n（m、n是常數(shù)）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線的方程是y=x+2．
（1）求已知拋物線的解析式；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在拋物線上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，求P點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．
（參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（其中a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

，

））

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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

研究發(fā)現(xiàn)，兒童的注意力隨活動(dòng)時(shí)間的變化而變化：活動(dòng)開始時(shí)，兒童的注意力逐漸增強(qiáng)，并在一段時(shí)間內(nèi)保持較為理想的狀態(tài)，然后注意力開始分散．經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，在40分鐘時(shí)間內(nèi)，兒童的注意力Rt△BAD隨時(shí)間∠BEF=∠BAD=90°的變化規(guī)律大致是：在前10分鐘（即0≤t≤10時(shí)），y=240；在隨后10分鐘（即10＜t≤20時(shí)），y=-t²+24t+100；在最后20分鐘（即20＜t≤40時(shí)），y=-7t+30．
（1）活動(dòng)開始后第5分鐘和第25分鐘相比，何時(shí)兒童的注意力更集中？
（2）活動(dòng)開始后第幾分鐘，兒童的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（3）某項(xiàng)40分鐘的活動(dòng)，其主要部分需要24分鐘，要求學(xué)生在這段時(shí)間的注意力最低達(dá)到180．如何適當(dāng)安排，才能達(dá)到所需的活動(dòng)效果？

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科目： 來源：2010年廣東省江門市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，O是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心、OB為半徑作半圓，交BD于E、交AB于F，連接EF．
（1）證明：BA•BF=BD•BE；
（2）設(shè)AD=1，AB=x，CD與半圓O相切（如圖②）時(shí)，△BEF與△BAD面積的比值為y，將y表示成x的函數(shù)；并求E恰好為BD的中點(diǎn)時(shí)，y的值（分母可保留根式）．