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科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

為加強對學生愛國主義教育，市某中學計劃組織九年級480名師生到愛國主義教育基地“火青陵園”參觀，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的A、B兩型客車供選擇．已知1輛A型客車和2輛B型客車能滿載160人；2輛A型客車和3輛B型客車能滿載260人．
（1）求每輛A、B型客車各有多少個座位？
（2）如果學校租用m輛A型客車和n輛B型客車，師生正好坐滿每輛車，請你求出m與n之間的關(guān)系式，并幫助學校設計所有的租車方案．
（3）租車過程中，客運公司負責人向校方介紹：A型客車是新購進的“低碳”汽車，既節(jié)能又環(huán)保，每輛租金320元；B型客車雖然載客量大些，但尾氣排放量大，每輛租金460元．為了響應市委市政府建設節(jié)能環(huán)保型城市的號召，我建議貴校多租用A型客車．那么在（2）的條件下，請你通過計算說明如何租車，既能保證負責人的建議被采納，又能讓學校所付租金最少．

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科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．
（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；
（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線

與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線

經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發(fā)沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）以OC為直徑的⊙O′與BC交于點M，當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．
（3）在點P從點A出發(fā)的同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發(fā)沿CA以每秒