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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)A，∠A=20°，則∠DBE=    度．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．則第24個(gè)三角形數(shù)與第22個(gè)三角形數(shù)的差為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

圖中有兩個(gè)正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對(duì)角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=，cos30°=，tan30°=；sin45°=，cos45°=，tan45°=1）

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)N；作PM⊥AN交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M，連接AM．已知PN=4．
（1）求k的值．（2）求△APM的面積．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD與EF的交點(diǎn)．
（1）求證：△BCF≌△DCE；
（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=90°，求DG：GC的值．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究相似圖形時(shí)，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質(zhì)，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質(zhì)：弧長(zhǎng)比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請(qǐng)你協(xié)助他們探索這個(gè)問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出判定扇形相似的一種方法：若______，則兩個(gè)扇形相似；
（2）有兩個(gè)圓心角相等的扇形，其中一個(gè)半徑為a、弧長(zhǎng)為m，另一個(gè)半徑為2a，則它的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）如圖1是一完全打開(kāi)的紙扇，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個(gè)和它形狀相同、面積是它一半的紙扇（如圖2），求新做紙扇（扇形）的圓心角和半徑．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工（如圖甲所示），他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中（如圖乙所示）挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請(qǐng)你幫小明設(shè)計(jì)兩種不同的鋪設(shè)方案（在下面圖丙、圖丁中畫(huà)出鋪設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的編號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某車(chē)站在春運(yùn)期間為改進(jìn)服務(wù)，隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開(kāi)始在購(gòu)票窗口排隊(duì)到購(gòu)到車(chē)票所用的時(shí)間t（以下簡(jiǎn)稱(chēng)購(gòu)票用時(shí)，單位為分鐘）．下面是這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析得到的統(tǒng)計(jì)表．解答下列問(wèn)題：
分組頻數(shù)百分比
一組0≤t＜50%
二組5≤t＜101010%
三組10≤t＜1510
四組15≤t＜2050%
五組20≤t＜253030%
合計(jì)100100%
（1）旅客購(gòu)票用時(shí)的平均數(shù)可能落在哪一小組？
（2）若每增加一個(gè)購(gòu)票窗口可以使平均購(gòu)票用時(shí)降低5分鐘，要使平均購(gòu)票用時(shí)不超過(guò)10分鐘，那么請(qǐng)你估計(jì)最少需增加幾個(gè)窗口？

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科目： 來(lái)源：2011年安徽省馬鞍山市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

有一個(gè)二次函數(shù)的圖象，三位學(xué)生分別說(shuō)出了它的一些特點(diǎn)．
甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線x=4；
乙：與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)；
丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為3；
請(qǐng)寫(xiě)出滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案