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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：填空題

如圖是甲、乙兩種固體物質(zhì)在0℃-50℃之間的溶解度隨溫度變化的曲線圖，某同學(xué)從圖中獲得如下幾條信息：
①30℃時兩種固體物質(zhì)的溶解度一樣；
②在0℃-50℃之間，甲、乙兩固體物質(zhì)的溶解度隨溫度上升而增加；
③在0℃-40℃之間，甲、乙兩固體物質(zhì)溶解度相差最多是10g；
④在0℃-50℃之間，甲的溶解度比乙的溶解度高．
其中正確的信息有：    （只要填序號即可）．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

化簡：．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

如圖，邊長為2的等邊△OAB在第一象限，寫出B點的坐標(biāo)，并求過O、A、B三點的二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

在一個紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片，在一個藍色不透明的盒子中放有三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．
（1）從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍盒中任意抽取一張藍色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；
（2）求兩張卡片上寫有相同數(shù)字的概率．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AB是⊙O的直徑，CD⊥AB于E，連接AD、OC．
（1）證明：2∠D-∠C=90°；
（2）若∠C=∠A，求∠D的度數(shù)．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

小明到某品牌服裝專賣店做社會調(diào)查．了解到該專賣店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，而“計件獎金=銷售每件的獎金×月銷售件數(shù)”，并獲得如下信息：
營業(yè)員甲乙
月銷售件數(shù)（件）200150
月總收入（元）14001250
（1）列方程（組），求營業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎金；
（2）營業(yè)員丙月總收入不低于1800元，這位營業(yè)員當(dāng)月至少要賣服裝多少件？

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

實驗中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)查各興趣小組活動情況，為此校學(xué)生會委托小容、小易進行一次隨機抽樣調(diào)查．根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，小容繪制的統(tǒng)計圖1，小易繪制的統(tǒng)計圖2（不完整）如下：
請你根據(jù)統(tǒng)計圖1、2中提供的信息，解答下列問題：
（1）寫出2條有價值信息（不包括下面要計算的信息）；
（2）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少？在圖2中，請將小易畫的統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；
（3）愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分數(shù)是多少？估計實驗中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有多少人愛好“書畫”？

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y．
（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
（2）如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當(dāng)EF∥AC時，求x和y的值；
③當(dāng)△CFG是直角三角形時，求x和y的值．

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科目： 來源：2011年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷六）（解析版） 題型：解答題

若⊙P與函數(shù)圖象有且只有一個公共點，并且與x軸、y軸都相切的圓，則稱⊙P是這個函數(shù)的伴圓．
（1）如圖1，求的伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑r；
（2）如圖2，⊙P的半徑為1，若⊙P是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的伴圓，寫出滿足要求的開口方向不同的兩個二次函數(shù)的解析式；
（3）如圖3，求一次函數(shù)的所有伴圓的圓心P的坐標(biāo)及半徑．

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