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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

小明在如圖所示粗糙的平面軌道上滾動一個半徑為8cm的圓盤，已知，AB與CD是水平的，BC與水平方向夾角為45°，四邊形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm
（1）請作出小明將圓盤從A點滾動至F點其圓心所經(jīng)過的路線示意圖；
（2）求出（1）中所作路線的長度．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

張老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己的魚塘中的魚的總量進(jìn)行估計，他采用了這樣的方法：第一次撈出 100 條魚，稱得重量為 184kg，并把每條魚作上記號放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條．
①張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？
②張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少 kg？

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，F(xiàn)、E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．
（1）求證：△BDE≌△CDF；
（2）請連接BF，CE，試判斷四邊形BECF是何種特殊四邊形，并說明理由．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

我市部分地區(qū)近年出現(xiàn)持續(xù)干旱現(xiàn)象，為確保生產(chǎn)生活用水，某村決定由村里提供一點，村民捐一點的辦法籌集資金維護和新建一批儲水池．該村共有243戶村民，準(zhǔn)備維護和新建的儲水池共有20個，費用和可供使用的戶數(shù)及用地情況如下表：
蓄水池 費用（萬元/個） 可供使用的戶數(shù)（戶/個） 占地面積（m2/個） 
 新建 4 54 
 維護 318 6 
已知可支配使用土地面積為106m2，若新建儲水池x個，新建和維護的總費用為y萬元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）滿足要求的方案各有幾種；
（3）若平均每戶捐2000元時，村里出資最多和最少分別是多少？

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．
小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上______；
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積；
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE，PF分別交AC于點G，H．
（1）求△PEF的邊長；
（2）在不添加輔助線的情況下，當(dāng)F與C不重合時，從圖中找出一對相似三角形，并說明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線段BC上移動．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

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科目： 來源：2011年浙江省杭州市啟正中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊AB=6，BC=12，直線y=-x+b與y軸交于點P，與邊BC交于點E，與邊OA交于點D．
（1）若直線y=-x+b平分矩形ABCO的面積，求b的值；
（2）當(dāng)直線y=-x+b沿（1）情形下的PFE為始邊繞點P順時針旋轉(zhuǎn)時，與直線AB和x軸分別交于點N、M，問：是否存在ON平分∠ANM的情況．若存在，求線段EM的長，若不存在，說明理由；
（3）沿在（1）條件下的直線將矩形ABCO折疊．若點O落在邊AB上，求出該點坐標(biāo)，若不在邊AB上，求將（1）中的直線沿y軸怎樣平移，使矩形ABCO沿平移后的直線折疊，點O恰好落在邊AB上．

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，分別是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（ ）

A．3個或4個
B．4個或5個
C．5個或6個
D．6個或7個

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年浙江省紹興市嵊州市普通高中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若A（a，b），B（，c）兩點均在函數(shù)y=的圖象上，且-1＜a＜0，則b-c的值為（ ）
A．正數(shù)
B．負(fù)數(shù)
C．零
D．非負(fù)數(shù)

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