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科目:
來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,菱形ABCD中,E、F分別是CB、CD上的點(diǎn),且BE=DF.求證:∠AEF=∠AFE.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
歡歡的媽媽有粉色、米色和天藍(lán)色三條絲綢圍巾,有紅色和黑色三件羊絨衫(其中紅色一件、黑色兩件).如果她最喜歡的搭配是米色圍巾和黑色羊絨衫,那么黑暗中她隨機(jī)拿出一條圍巾和一件羊絨衫,正好是她喜歡搭配的顏色.請(qǐng)你用樹形圖或列表法,求出這樣的巧合發(fā)生的概率?
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科目:
來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
自從2008年5月12日我國(guó)四川地區(qū)發(fā)生特大地震以來,全國(guó)人民“眾志成城 抗震救災(zāi)”,紛紛捐款獻(xiàn)愛心,在某校的一次捐款活動(dòng)中,九年級(jí)(1)班30名學(xué)生捐款情況如下表:
捐款(單位:元) | 20 | 50 | 100 | 150 | 200 |
人數(shù) | 4 | 12 | 9 | 3 | 2 |
求:(1)該班平均每人捐款多少元?
(2)補(bǔ)全右圖所示的捐款人數(shù)比例的扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)請(qǐng)你根據(jù)以上信息發(fā)表自己的一個(gè)見解.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
某社區(qū)為迎接綠色奧運(yùn),大力開展社區(qū)綠化建設(shè),購(gòu)買了甲、乙兩種樹苗共400株,其中甲種樹苗每株60元,乙種樹苗每株90元.
(1)如果購(gòu)買這批樹苗一共用了29400元,那么甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買了多少株?
(2)如果社區(qū)準(zhǔn)備再次購(gòu)買這兩種樹苗,不僅要使甲種樹苗的數(shù)量是乙種樹苗數(shù)量的二倍,而且要使所需費(fèi)用不多于14700元,那么甲種樹苗最多買多少株?
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科目:
來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖線段AB的端點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC.
(1)請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC;
(2)判斷將線段AB旋轉(zhuǎn)到線段AC的過程中,線段AB掃過的區(qū)域所形成的圖形是哪個(gè)立體圖形的側(cè)面展開圖?將答案直接填寫在后面的橫線上______;
(3)求出(2)中所說立體圖形的側(cè)面展開圖的面積.
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題型:解答題
如圖,點(diǎn)C在反比例函數(shù)
的圖象上,過點(diǎn)C作CD⊥y軸,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)D,且△ODC的面積是3.
(1)求反比例函數(shù)
的解析式;
(2)將過點(diǎn)O且與OC所在直線關(guān)于y軸對(duì)稱的直線向上平移2個(gè)單位后得到直線AB,如果CD=1,求直線AB的解析式.
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來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AC、BC為弦,點(diǎn)P為
上一點(diǎn),AB=10,AC:BC=3:4.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于直線AB對(duì)稱時(shí)(如圖1),求PC的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P為
的中點(diǎn)時(shí)(如圖2),求PC的長(zhǎng).
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來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=3AD.
(1)如圖①,連接AC,如果三角形ADC的面積為6,求梯形ABCD的面積;
(2)如圖②,E是腰AB上一點(diǎn),連接CE,設(shè)△BCE和四邊形AECD的面積分別為S
1和S
2,且2S
1=3S
2,求
的值;
(3)如圖③,AB=CD,如果CE⊥AB于點(diǎn)E,且BE=3AE,求∠B的度數(shù).
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來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
已知:在等邊△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn),點(diǎn)G為直線BC上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)G在CB延長(zhǎng)線上時(shí),有結(jié)論“在直線EF上存在一點(diǎn)H,使得△DGH是等邊三角形”成立(如圖①),且當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)B、E、C重合時(shí),該結(jié)論也一定成立.
問題:當(dāng)點(diǎn)G在直線BC的其它位置時(shí),該結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)你在下面的備用圖②③④中,畫出相應(yīng)圖形并證明相關(guān)結(jié)論.
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科目:
來源:2008年北京市朝陽(yáng)區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版)
題型:解答題
如圖,△AOC在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOC=90°,且O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上,AO=4,OC=3,將△AOC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的三角形記為△CA′O′.
(1)當(dāng)CA邊落在y軸上(其中旋轉(zhuǎn)角為銳角)時(shí),一條拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)且與直線AA′相交于x軸下方一點(diǎn)D,如果S
△AOD=9,求這條拋物線的解析式;
(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)△CA′O′,當(dāng)以CA′為直徑的⊙P與(1)中拋物線的對(duì)稱軸相切時(shí),圓心P是否在拋物線上,請(qǐng)說明理由.
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