科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時(shí)（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

王大伯幾年前承包了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹(shù)，成活98%．現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟(jì)效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹(shù)上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示．
（1）分別計(jì)算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；
（2）試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，哪個(gè)山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF的兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若tan∠OPB=，求弦AB的長(zhǎng)；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為_(kāi)_____，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為_(kāi)_____或______或______．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班師生組織植樹(shù)活動(dòng)，上午8時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)植樹(shù)后原路返校，如圖為師生離校路程s與時(shí)間t之間的圖象．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）求師生何時(shí)回到學(xué)校？
（2）如果運(yùn)送樹(shù)苗的三輪車(chē)比師生遲半小時(shí)出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半小時(shí)到達(dá)植樹(shù)地點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中，畫(huà)出該三輪車(chē)運(yùn)送樹(shù)苗時(shí)，離校路程s與時(shí)間t之間的圖象，并結(jié)合圖象直接寫(xiě)出三輪車(chē)追上師生時(shí)，離學(xué)校的路程；
（3）如果師生騎自行車(chē)上午8時(shí)出發(fā)，到植樹(shù)地點(diǎn)后，植樹(shù)需2小時(shí)，要求14時(shí)前返回到學(xué)校，往返平均速度分別為每時(shí)10km、8km．現(xiàn)有A、B、C、D四個(gè)植樹(shù)點(diǎn)與學(xué)校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪幾個(gè)植樹(shù)點(diǎn)符合要求．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）過(guò)矩形頂點(diǎn)B、C．
（1）當(dāng)n=1時(shí)，如果a=-1，試求b的值；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，如圖2，在矩形OABC上方作一邊長(zhǎng)為1的正方形EFMN，使EF在線段CB上，如果M，N兩點(diǎn)也在拋物線上，求出此時(shí)拋物線的解析式；
（3）將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B落到x軸的正半軸上，如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值；
②直接寫(xiě)出a關(guān)于n的關(guān)系式．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省金華市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連接CF．
（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．2和-2
B．-2和
C．-2和
D．和2

科目： 來(lái)源：2011年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是六個(gè)棱長(zhǎng)為1的立方塊組成的一個(gè)幾何體，其俯視圖的面積是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

科目： 來(lái)源：2011年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題