科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，tanB=，則△ABC的面積是    cm²．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示的電路圖中，在開關全部斷開的情況下，閉合其中任意一個開關，燈泡發(fā)亮的概率是    ．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡：（）÷．再從1，2，3中選一個你認為合適的數(shù)作為a的值代入求值．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

喜歡數(shù)學的小偉沿筆直的河岸BC進行數(shù)學實踐活動，如圖，河對岸有一水文站A，小偉在河岸B處測得∠ABD=45°，沿河岸行走300米后到達C處，在C處測得∠ACD=30°，求河寬AD．（最后結(jié)果精確到1米．已知：≈1.414，≈1.732，≈2.449，供選用）

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

2011年5月31日是第24 個世界無煙日，也是我國從5月1日開始在公共場所禁止吸煙滿一個月的日子．為創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城市，搞好公共場所衛(wèi)生管理，市育才實驗學校九年級（1）班社會實踐小組對某社區(qū)居民開展了“你支持哪種戒煙方式”的問卷調(diào)查，圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)以上條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）九年級（1）班社會實踐小組一共調(diào)查了______名社區(qū)居民．
（2）扇形統(tǒng)計圖中，表示支持“替代品戒煙”的扇形的圓心角的度數(shù)為______．
（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，將△ABC繞點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁BC₁．
（1）線段A₁C₁的長度是______，∠CBA₁的度數(shù)是______．
（2）連接CC₁，求證：四邊形CBA₁C₁是平行四邊形．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+mx+4m的圖象與x軸交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點（B點在A點的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且（x₁+x₂）-x₁x₂=10．
（1）求此二次函數(shù)的解析式．
（2）寫出B，C兩點的坐標及拋物線頂點M的坐標；
（3）連接BM，動點P在線段BM上運動（不含端點B，M），過點P作x軸的垂線，垂足為H，設OH的長度為t，四邊形PCOH的面積為S．請?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無最大值？如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD為直徑作⊙O₁，交BC于點E，過點E作EF⊥AB于F，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知A，B兩點的坐標分別為A（0，2），B（-2，0）．
（1）求C，D兩點的坐標．
（2）求證：EF為⊙O₁的切線．
（3）探究：如圖，線段CD上是否存在點P，使得線段PC的長度與P點到y(tǒng)軸的距離相等？如果存在，請找出P點的坐標；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年湖北省孝感市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．