科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，直線l₁：y=x+1與直線l₂：y=mx+n相交于點P（a，3），則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為    ．

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如圖，△ABC中，CD⊥AB，垂足為D．下列條件中，能證明△ABC是直角三角形的有    （多選、錯選不得分）．
①∠A+∠B=90°               
②AB²=AC²+BC²
③                
④CD²=AD•BD．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算：+-sin30°+（π+3）．
（2）解分式方程：．

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（1）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
求證：AF=CE．
（2）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上．
①作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁，并寫出點C₁的坐標(biāo)；
②作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A₂B₂C₂，并寫出點C₂的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年山東省濟(jì)南市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用樹狀圖或列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

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如圖1，已知矩形ABED，點C是邊DE的中點，且AB=2AD．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（2）保持圖1中△ABC固定不變，繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖2中（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的同側(cè)），試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明；
（3）保持圖2中△ABC固定不變，繼續(xù)繞點C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線MN到圖3中的位置（當(dāng)垂線段AD、BE在直線MN的異側(cè)）．試探究線段AD、BE、DE長度之間有什么關(guān)系？并給予證明．

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如圖1，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點，Q為坐標(biāo)平面上一動點，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點Q在直線MO上運動時，直線MO上是否存在這樣的點Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請求出點的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點Q在第一象限中的雙曲線上運動時，作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標(biāo)是______，點C的坐標(biāo)是______；
（2）當(dāng)t=______秒或______秒時，MN=AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．