已知：如圖，線段AB=10cm，點C為線段AB上一點，BC=3cm，點D、點E分別為AC和AB的中點，則線段DE的長為________cm，請對你所得到的結(jié)論加以證明．

幾名同學一起在公園玩，如果每個長椅上坐5名同學，發(fā)現(xiàn)最后一個長椅還剩1名同學的位置，設(shè)共有n個長椅，那么共有________名同學．

下列說法正確的是

1. A.
   一個有理數(shù)的相反數(shù)小于它本身
2. B.
   一個有理數(shù)的倒數(shù)小于它本身
3. C.
   數(shù)軸上正數(shù)離原點近，負數(shù)離原點遠
4. D.
   若兩個有理數(shù)相等，則它們的絕對值相等

先化簡，再求值：
（1）6x+2x²-3x+x²+1，其中x=-5
（2）已知a+b=-2，ab=3，求2[ab+（-3a）]-3（2b-ab）的值．

如圖，△OAP、△ABQ均是直角三角形，且∠POA=∠QAB=30°，點P、Q在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在x軸上，則點B的坐標為________．

已知：AD為△ABC的中線，AE是△ABD的中線，AB=BD．
（1）判斷△ABE與△CBA是否相似并說明理由；
（2）求證：AC=2AE．

計算
（1）-+；
（2）．（保留三位有效數(shù)字）

如圖所示，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點，試證明：AC=BD．

已知關(guān)于x的方程x²-（k+2）x+2k=0．
（1）求證：無論k取何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
（2）若方程有兩個不等實根x₁，x₂，且滿足，求k的值．

勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么a、b、c一定滿足________．在運用勾股定理進行計算時，除了會用a²+b²=c²外，還要掌握幾種變形形式，如：a=________，b=________．