科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O中，弦AB、DC的延長線相交于點P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=    度．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過x軸上點C反射后，經(jīng)過點B（6，2），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為    ．（精確到0.01）

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在海岸邊有一港口O．已知：小島A在港口O北偏東30°的方向，小島B在小島A正南方向，OA=60海里，OB=20海里．計算：
（1）小島B在港口O的什么方向；
（2）求兩小島A，B的距離．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

學校要從甲、乙、丙三名中長跑運動員中選出一名奧運火炬?zhèn)鬟f手，先對三人一學期的1000米測試成績作了統(tǒng)計分析如表一；又對三人進行了奧運知識和綜合素質測試，測試成績（百分制）如表二；之后在100人中對三人進行了民主推選，要求每人只推選1人，不準棄權，最后統(tǒng)計三人的得票率如圖，一票計2分．
（1）請計算甲、乙、丙三人各自關于奧運知識，綜合素質，民主推選三項考查得分的平均成績，并參考1000米測試成績的穩(wěn)定性確定誰最合適．
（2）如果對奧運知識、綜合素質、民主推選分別賦予3，4，3的權，請計算每人三項考查的平均成績，并參考1000米測試的平均成績確定誰最合適．
表一

候選人	1000米測試成績（秒）				平均數(shù)
甲	185	188	189	190	188
乙	190	186	187	189	188
丙	187	188	187	190	188

表二

測試項目	測試成績
	甲	乙	丙
體育知識	85	60	70
綜合素質	75	80	60

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直線l₁的解析式為y₁=x+1，直線l₂的解析式為y₂=ax+b（a≠0）；兩條直線如圖所示，這兩個圖象的交點在y軸上，直線l₂與x軸的交點B的坐標為（2，0）
（1）求a，b的值；
（2）求使得y₁、y₂的值都大于0的取值范圍；
（3）求這兩條直線與x軸所圍成的△ABC的面積是多少？
（4）在直線AC上是否存在異于點C的另一點P，使得△ABC與△ABP的面積相等？請直接寫出點P的坐標．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1、2，圖1是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學問題，如圖2．已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘
米）．

科目： 來源：2010年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線上，得到△ABE，過B點折紙片使D點疊在直線AD上，得折痕PQ．
（1）求證：△PBE∽△QAB；
（2）你認為△PBE和△BAE相似嗎？如果相似給出證明，如不相似請說明理由；
（3）如果沿直線EB折疊紙片，點A是否能疊在直線EC上？為什么？