如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為    ．

小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目：“先化簡(jiǎn)，再其求值．”小明代入某個(gè)數(shù)后求得其值為3．你能確定小明代入的是哪一個(gè)值嗎？你認(rèn)為他代入的這個(gè)值合適嗎？為什么？

上海世博會(huì)已于2010年4月30日開(kāi)幕，各國(guó)游客都被吸引到了這個(gè)地方，據(jù)統(tǒng)計(jì)到5月10號(hào)為止最高單日接待量已達(dá)到100萬(wàn)人次，其中中國(guó)館自然是最受歡迎的展館，在世博會(huì)開(kāi)園第一天共接待了游客3萬(wàn)余人，而外國(guó)場(chǎng)館中最受歡迎的依次是瑞士館、法國(guó)館、德國(guó)館、西班牙館、日本館．現(xiàn)將某天世博會(huì)最受歡迎的6個(gè)館的參觀(guān)人數(shù)用統(tǒng)計(jì)圖①②分別表示如下：

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）這一天參觀(guān)這6個(gè)場(chǎng)館的總?cè)藬?shù)為_(kāi)_____，其中參觀(guān)日本館的人數(shù)有______，德國(guó)館所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）小寶和小貝都想利用暑假去上海參觀(guān)世博會(huì)，恰好張伯伯有一張世博會(huì)的門(mén)票，小寶和小貝都想得到這張門(mén)票．于是他們決定用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的游戲來(lái)決定這張票由誰(shuí)獲得，游戲規(guī)則如下：將一質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)等分成5個(gè)面積相等的扇形，上面分別標(biāo)有數(shù)字-1，4，5，-6，0，小寶和小貝均隨機(jī)地轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，把指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)字分別記為x、y．若指針指在邊界，則重新轉(zhuǎn)一次直到指針指向一個(gè)區(qū)域內(nèi)為止，然后他們計(jì)算出xy的值．規(guī)定：當(dāng)xy的值為負(fù)數(shù)時(shí)，門(mén)票歸小寶；xy的值為正數(shù)時(shí)，門(mén)票歸小貝．請(qǐng)利用表格或樹(shù)狀圖分析：游戲?qū)﹄p方公平嗎？

已知，如圖，正方形ABCD，菱形EFGP，點(diǎn)E、F、G分別在AB、AD、CD上，延長(zhǎng)DC，PH⊥DC于H．
（1）求證：GH=AE；
（2）若菱形EFGP的周長(zhǎng)為20cm，，F(xiàn)D=2，求△PGC的面積．

目前農(nóng)村勞動(dòng)力大量流向城市，某村莊共有100名勞動(dòng)力，如果在農(nóng)村種地，平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值m元，現(xiàn)在村委會(huì)決定從中分流若干人進(jìn)城打工．假設(shè)分流后，繼續(xù)從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動(dòng)力平均每人全年創(chuàng)造的農(nóng)業(yè)產(chǎn)值可增加20%，而分流到城市打工的人員平均每人全年可創(chuàng)造產(chǎn)值3.5m元，如果要保證分流后，該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值不少于分流前農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值，而進(jìn)城打工人員全年創(chuàng)造的總產(chǎn)值不少于分流前該村農(nóng)業(yè)全年的總產(chǎn)值的一半．請(qǐng)你幫助村主任算一下應(yīng)該分流多少人進(jìn)城打工．

已知：矩形OABC的頂點(diǎn)O在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，邊OA、OC分別在x、y軸的正半軸 上，且OA=3cm，OC=4cm，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，且運(yùn)動(dòng)的速度均為1cm/秒，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（2）試求出多邊形OAMN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）t為何值時(shí)，以△OAN的一邊所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸翻折△OAN，翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形？

動(dòng)手操作：如圖1，把矩形AA′B′B卷成以AB為高的圓柱形，則點(diǎn)A與點(diǎn)______重合，點(diǎn)B與點(diǎn)______重合．
探究與發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖2，若圓柱的底面周長(zhǎng)是30cm，高是40cm，從圓柱底部A處沿側(cè)面纏繞一圈絲帶到頂部B處作裝飾，則這條絲線(xiàn)的最小長(zhǎng)度是______cm；（絲線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)）
（2）如圖3，若用絲線(xiàn)從該圓柱的底部A纏繞4圈直到頂部B處，則至少需要多少絲線(xiàn)？
實(shí)踐與應(yīng)用：
如圖4，現(xiàn)有一個(gè)圓柱形的玻璃杯，準(zhǔn)備在杯子的外面纏繞一層裝飾帶，為使帶子全部包住杯子且不重疊，需要將帶子的兩端沿AE，CF方向進(jìn)行裁剪，如圖5所示，若帶子的寬度為1.5厘米，杯子的半徑為6厘米，則sinα=______．

猜想、探究題：
（1）觀(guān)察與發(fā)現(xiàn)
小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開(kāi)紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖②）．你認(rèn)為△AEF是什么形狀的三角形？

（2）實(shí)踐與運(yùn)用
將矩形紙片ABCD（AB＜CD）沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D'處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．
猜想△EBG的形狀，證明你的猜想，并求圖⑤中∠FEG的大�。�

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8．正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的面積等于直角梯形ABCO面積．將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動(dòng)，設(shè)它與直角梯形ABCO的重疊部分面積為S．
（1）分析與計(jì)算：求正方形ODEF的邊長(zhǎng)；
（2）操作與求解：
①正方形ODEF平行移動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)操作、觀(guān)察，試判斷S（S＞0）的變化情況是______；
A、逐漸增大B、逐漸減少C、先增大后減少D、先減少后增大
②當(dāng)正方形ODEF頂點(diǎn)O移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，求S的值；
（3）探究與歸納：
設(shè)正方形ODEF的頂點(diǎn)O向右移動(dòng)的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式．

下列計(jì)算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．