科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)B₁、點(diǎn)C₁的坐標(biāo)分別為（1，0），（1，），將△OB₁C₁繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₂=OC₁，得到△OB₂C₂．將△OB₂C₂繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再將其各邊都擴(kuò)大為原來的m倍，使OB₃=OC₂，得到△OB₃C₃，如此下去，得到△OB₂₀₁₁C₂₀₁₁，則點(diǎn)C₂₀₁₁的坐標(biāo)：    ．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）計(jì)算：
（2）先化簡再求值：÷-，選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：+=1；                    
（2）解不等式：2（x-3）≤-1+3x．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y．
（1）用樹狀圖或列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“寒假”期間，記者小劉隨機(jī)調(diào)查了某區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）若該區(qū)共有中學(xué)生8000人，請根據(jù)以上圖表信息估算出該區(qū)中學(xué)生中對“校園手機(jī)”持“無所謂”態(tài)度的人數(shù)是多少？

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

我市在進(jìn)行城南改造時(shí)，欲拆除河邊的一根電線桿AB（如圖），已知距電線桿AB水平距離16米處是河岸，即BD=16米，該河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值為2（即tan∠CDF=2），岸高CF為4米，在坡頂C處測得桿頂A的仰角為30°，D、E之間是寬3米的人行道，請你通過計(jì)算說明在拆除電線桿AB時(shí)，為確保安全，是否將此人行道封上？（在地面上以點(diǎn)B為圓心、AB長為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，精確到0.1m）

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，所需原料為同種原料，但加工后的成品不同，所以生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需原料的數(shù)量和生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)成本也不相同，如下表所示：

產(chǎn)品	原料數(shù)量（噸）	生產(chǎn)成本（萬元）
甲種	1	5
乙種	2	2

銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤m（萬元）與銷售量n（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）若該企業(yè)上半年生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用原料180噸，投入生產(chǎn)成本340萬元，則該企業(yè)上半年利潤有多少萬元？
（2）若該企業(yè)下半年計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共120噸，但現(xiàn)有原料至多200噸，生產(chǎn)成本至多390萬元，求該企業(yè)下半年至多可獲利潤多少萬元？并寫出相應(yīng)生產(chǎn)方案．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．
（1）求經(jīng)過A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線CD的距離最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=BE，AE=BD，求證：△CDE是等腰直角三角形．
證明：∵AC⊥AB，BD⊥AB∴∠CAE=∠DBE=90°
∵AC=BE，AE=BD∴△ACE≌△BED
∴CE=DE且∠ACE=∠BED
∵∠ACE+∠AEC=90°∴∠AEC+∠BED=90°
∴∠CED=90°∴△CED為等腰直角三角形
利用上題的解題思路解答下列問題：
在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CB，CA延長線上的點(diǎn)，BE與AD的交點(diǎn)為P．
（1）若BD=AC，AE=CD，在下圖中畫出符合題意的圖形，求出∠APE的度數(shù)；
（2）若AC=BD，CD=AE，則∠APE=______°．

科目： 來源：2011年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)初中部中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知A（2，0），直線y=（2-）x-2交x軸于點(diǎn)F，y軸于點(diǎn)B，直線l∥AB且交 y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為A'，連接AA'，A'D．直線l從AB開始，以1個單位每秒的速度沿y軸正方向向上平移，設(shè)移動時(shí)間為t．
（1）求A'點(diǎn)的坐標(biāo)（用t的代數(shù)式表示）；
（2）請猜想AB與AF長度的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）過點(diǎn)C作直線AB的垂線交直線y=（2-）x-2于點(diǎn)E，以點(diǎn)C為圓心CE為半徑作⊙C，求當(dāng)t為何值時(shí)，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？